2018-2019年度数学初二上册第2章《实数》单元测试卷带参考答案和解析（北师大版）

1. 选择题	详细信息
下列各数中，属于无理数的是（　　） A. ﹣2 B. C. D. 0.101001000

2. 选择题	详细信息
(-4)-2的平方根是（ ） A. ±4 B. ±2 C. D.

3. 选择题	详细信息
4的算术平方根是 A. 2 B. -2 C. ±2 D.

4. 选择题	详细信息
若x，y满足|x﹣3|+，则的值是（　　） A. 1 B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知＝0.1738，＝1.738，则a的值为（ ） A. 0.528 B. 0.0528 C. 0.00528 D. 0.000528

6. 选择题	详细信息
-8的立方根是（ ） A．±2 B．2 C．-2 D．24

7. 选择题	详细信息
下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（　　） A. 3 B. 0 C. D. 0.35

8. 选择题	详细信息
估计+1的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

9. 选择题	详细信息
借助计算机可以求得=5，=55，=555，…，仔细观察，你猜想的值为（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. （﹣3a2）•2a3=﹣6a6 B. a6÷a2=a3 C. D. （﹣ab﹣1）2=a2b2+2ab+1

11. 填空题	详细信息
的算术平方根是________.

12. 填空题	详细信息
有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x+y=_____．

13. 填空题	详细信息
如图正方形ABCD一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，则点E所对应的实数是______．

14. 填空题	详细信息
若a≤1，则化简为_____．

15. 填空题	详细信息
观察下列运算过程： …… 请运用上面的运算方法计算： =_____．

16. 解答题	详细信息
把下列各实数填在相应的大括号内，-|-3|，，0，，-3．，，1-， 1．1010010001…（两个1之间依次多1个0） 整 数{ …}； 分 数{ …}； 无理数{ …}；

17. 解答题	详细信息
计算 （1）（）2﹣（﹣）（） （2）（）﹣（﹣）

18. 解答题	详细信息
已知某正数的两个平方根分别是a－3和2a＋15，b的立方根是－2．求－2a－b的算术平方根．

19. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中.

20. 解答题	详细信息
实数.在数轴上的位置如图所示，请化简： .

21. 解答题	详细信息
阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中均为整数），则有． ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2； （3）若，且均为正整数，求的值．

22. 解答题	详细信息
已知2a－1的平方根是±3， 的算术平方根是b，求.

23. 解答题	详细信息
阅读下面材料并解决有关问题： 我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2． 从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况： ①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1； ②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3； ③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=． 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|． （2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．