2019七年级上学期冀教版初中数学同步练习

如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　）

（第1题图）

A．点A           B．点B         C．A，B之间         D．B，C之间

线段AB=5厘米，BC=4厘米，那么A，C两点的距离是（　　）

A．1厘米         B．9厘米       C．1厘米或9厘米        D．无法确定

如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　）

（第3题图）

A．2cm           B．3cm         C．4cm              D．6cm

A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（　　）

A．1cm                  B．9cm

C．1cm或9cm            D．以上答案都不对

如图，C、D、E、F为线段AB上顺次排列的4个动点（不与A、B重合），图中共有　   　 条线段.若AB=8.6 cm，DE=1 cm，图中所有线段的长度之和为56 cm，则线段CF的长为                            cm．

（第5题图）

如图，线段AB=12，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．

（1）出发多少秒后，PB=2AM？

（2）当点P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．

（3）当点P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN的长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．

（第6题图）

A、B、C、D、E 5个车站的位置如图所示，分别求出D、E两站和A、E两站的距离（单位：km）．

（第7题图）

已知线段AB=10cm，回答下列问题

（1）是否存在点P，使它到A、B两点的距离之和小于10 cm？为什么？

（2）当点P到A，B两点的距离之和大于10 cm时，点P一定在直线AB外吗？点P有几种存在方式？

如图，已知线段AB，延长AB到点C，使，D为AC的中点，DC=3cm，求BD的长．

（第9题图）

如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长．

（第10题图）

如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点． 

（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；

（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长．

（第11题图）

已知点C在线段AB上，线段AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．

如图，C是线段AB的中点，D、E分别是线段AC，CB上的点，且AD=AC，DE=AB，若AB=24cm，求线段CE的长．

（第13题图）

在数轴上点A表示的数是8，B是数轴上一点，且AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）①写出数轴上点B表示的数，②写出点P表示的数 （用含t的代数式表示）

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速前进，若点P，Q同时出发，问：点P运动多少秒时追上点Q？

（3）在（2）的情况下，若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段MN的长．