2019届高三第三次质量检测数学在线测验完整版（湖南省郴州市）

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已知，复数为实数，则（ ） A. -2 B. 2 C. 0 D.

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已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

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新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（ ） A. 2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加 B. 2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍 C. 2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍 D. 2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一

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已知等差数列的前13项和为52，则（ ） A. 256 B. -256 C. 32 D. -32

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设，满足约束条件，则的最大值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

6.	详细信息
已知双曲线：的左、右两个焦点分别为，，若存在点满足，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 5

7.	详细信息
已知函数的图像向右平移个单位长度后，得到的图像关于轴对称，，当取得最小值时，函数的解析式为（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
已知函数的导函数为，且满足，若曲线在处的切线为，则下列直线中与直线垂直的是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输入的，分别是1，2048，则输出的（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

10.	详细信息
已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是全等的直角三角形，则该几何体的各个面中，最大面的面积为（ ） A. 2 B. 5 C. D.

11.	详细信息
已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，其中点在第一象限，若弦的长为，则（ ） A. 2或 B. 3或 C. 4或 D. 5或

12.	详细信息
已知函数为上的奇函数，且图象关于点对称，且当时，，则函数在区间上的（ ） A. 最小值为 B. 最小值为 C. 最大值为0 D. 最大值为

13.	详细信息
已知函数，若，则_____．

14.	详细信息
在中，为的中点，且，则_______．

15.	详细信息
已知数列是公比为的等比数列，且，若数列是递增数列，则的取值范围为______．

16.	详细信息
在四面体中，与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，则该四面体外接球的体积为_______．

17.	详细信息
如图，在四边形中，，，. （1）求的长； （2）若的面积为6，求的值.

18.	详细信息
如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形，且，四边形是等腰梯形，且，. （1）证明：平面平面. （2）求该多面体的体积.

19.

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某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的100人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示. 组别 男 2 3 5 15 18 12 女 0 5 10 10 7 13 （1）若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”，请完成答题卡中的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？ （2）若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”.现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答，再从这5名市民中抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率. 附表及公式：，. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

20.	详细信息
已知椭圆的离心率，且椭圆过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线与交于，两点，点在上，是坐标原点，若，判断四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.

21.	详细信息
已知函数. （1）讨论函数的单调性. （2）若，，求的最大值.

22.	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），点.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的的极坐标方程为. （1）求曲线的直角坐标方程，并指出其形状； （2）曲线与曲线交于，两点，若，求的值.

23.	详细信息
已知. （1）当时，求不等式的解集； （2）若，，证明：.