2019-2020年高二下半期期末数学试卷带参考答案和解析（河北省石家庄市）

1. 选择题	详细信息
设全集，集合，，则等于（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知命题，，则是（） A.， B.， C.， D.，

4. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
为抗击新冠肺炎疫情，我市组织相关专家组成联合专家组，指导某医院疫情防控工作．该医院开设了三个病区分别是重症监护病区、普通病区、监测病区．现在将甲乙丙丁4名专家分配到这三个病区指导防控工作，要求每个病区至少一名专家，则分配方式种数为（） A.20 B.18 C.36 D.12

6. 选择题	详细信息
某班有60名学生，一次考试的成绩服从正态分布，若，估计该班数学成绩在100分以上的人数为（） A.12 B.20 C.30 D.40

7. 选择题	详细信息
若正实数，满足，则的最小值为（） A.2 B. C.5 D.

8. 选择题	详细信息
函数f(x)＝的图象大致为() A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若定义在上的函数的值域为，则的最小值为（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知命题；命题，且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（） A. B. 8 C. D.

12. 填空题	详细信息
函数，则__________.

13. 填空题	详细信息
曲线在（其中为自然对数的底数）处的切线方程为______．

14. 填空题	详细信息
若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围是________．

15. 填空题	详细信息
一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0~9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位，如果他记得密码的最后一位是奇数，则他不超过两次就按对密码的概率是________．

16. 解答题	详细信息
如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.

17. 解答题	详细信息
已知关于的一元二次不等式．（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）若不等式的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知函数为偶函数，且．（1）求的值，并确定的解析式；（2）若(且)，求在上值域．

19. 解答题

详细信息

为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100

的有40人；在45名女性驾驶员中，平均车速不超过100

的有25人.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100

的人与性别有关.

（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.
参考公式与数据：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

20. 解答题

详细信息

在微博知名美食视频博主李子柒的引领下，大家越来越向往田园生活，一大型餐饮企业拟对一个生态农家乐进行升级改造，加入量的农耕活动以及自己制作农产品活动，根据市场调研与模拟，得到升级改造投入

（万元）与升级改造直接收益

（万元）的数据统计如下：

	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

当时，建立了与的两个回归模型：模型①：；模型②：；当时，确定与满足的线性回归方程为：．
（Ⅰ）根据下列表格中的数据，比较当时模型①、②的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对生态园升级改造的投入为17万元时的直接收益．

（附：刻画回归效果的相关指数，．）
（Ⅱ）为鼓励生态创新，当升级改造的投入不少于20万元时，国家给予公司补贴收益10万元，以回归方程为预测依据，比较升级改造投17万元与20万元时公司实际收益的大小；
（附：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式，）

21. 解答题	详细信息
已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若，是方程的两个不同的实数根，求证：．

高中数学试卷推荐