安徽高二数学期中考试（2019年下半年）在线答题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知 是虚数单位，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列框图中，可作为流程图的是( ) A.  → → B.  → → C.  → → → → → D.    |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”，下列假设中正确的是( ) A. 有两个内角是钝角 B. 有三个内角是钝角 C. 至少有两个内角是钝角 D. 没有一个内角是钝角 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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i是虚数单位，若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i，则x、y的值分别为（ ）. A. 7，1 B. 1，7 C. 1，-7 D. -1，7 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心（  ， ）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
要证 ，只要证（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
曲线的参数方程为 (t为参数)，则曲线是( )A. 线段 B. 双曲线的一支 C. 射线 D. 圆 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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给出下面类比推理： ①“若2a<2b，则a<b”类比推出“若a2<b2，则a<b”； ②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”类比推出“  (c≠0)”；③“a，b∈R，若a－b＝0，则a＝b”类比推出“a，b∈C，若a－b＝0，则a＝b”； ④“a，b∈R，若a－b>0，则a>b”类比推出“a，b∈C，若a－b>0，则a>b(C为复数集)”． 其中结论正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
在复平面内，复数 对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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若关于x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1在R上的解集为⌀,则实数a的取值范围是( ) A. (-∞,-1)∪(3,+∞) B. (-∞,0)∪(3,+∞) C. (-1,3) D. [-1,3] |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
函数y＝ (其中e为自然对数的底数)的大致图像是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
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已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是( ) A. (－  ，) B. [－，]C. (－∞，－ )∪(，＋∞) D. (－∞，－) |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知复数 ，若 是实数，则 的值为__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线的方程为__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
若 恒成立,则实数t的取值范围为____________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
直线 上与点 的距离等于 的点的坐标是_______。 |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知 ,解不等式 . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价 :(单位：元/月）和购买人数 (单位：万人）的关系如表: （1）根据表中的数据，求出 关于的线性回归方程 ；（2）若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人. 参考公式：  ， . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||
进入12月以业，在华北地区连续出现两次重污染天气的严峻形势下，我省坚持保民生，保蓝天，各地严格落实机动车限行等一系列“管控令”，某市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的态度，随机采访了200名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到如下的 列联表：
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的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；
，其中
.
| 20. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）将 的方程化为普通方程，将的方程化为直角坐标方程；（2）已知直线  的参数方程为 （ ， 为参数，且 ），与交于点 ，与交于点 ，且 ，求 的值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图4①，②，③，④为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形． (1)求出f(5)的值； (2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式； (3)求  的值． |
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