1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合,,则=( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
若复数满足,则的共轭复数的虚部为( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知为实数,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
4. 选择题 | 详细信息 |
( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知为等比数列,数列满足,且,则数列的前项和为( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知公差不为零的等差数列的前项和为,,则( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 |
7. 选择题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
在正方体中,分别是的中点,则( ) A. B. C. 平面 D. 平面 |
9. 选择题 | 详细信息 |
抛物线的准线方程为 A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知,则( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
在中,已知角的对边分别为,且,则的大小是( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知是定义在上的函数,为的导函数,且满足,则下列结论中正确的是( ) A. 恒成立 B. 恒成立 C. D. 当时,;当时, |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知命题:若,则方程至少有一负根,写出命题的逆命题________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
设则不等式的解集为__________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知向量满足,且,则向量与的夹角是__________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
某班共有36人,编号分别为1,2,3,…,36.现用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知编号3、12、30在样本中,那么样本中还有一个编号是__________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知在数列中, . (1)求数列的通项公式; (2) 设,求的前项和. |
18. 解答题 | 详细信息 |
如图,在三棱柱中,和均是边长为2的等边三角形,平面平面,点为中点. (1)证明:平面; (2)求三棱锥的体积. |
19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查,得到了如下的列联表:
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20. 解答题 | 详细信息 |
已知焦点在轴上的椭圆,短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形,且椭圆过点. (1)求椭圆的标准方程; (2) 设依次为椭圆的上下顶点,动点满足,且直线与椭圆另一个不同于的交点为.求证:为定值,并求出这个定值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)若曲线的切线经过点,求的方程; (2)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围. |
22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系中,点,曲线(为参数),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:. (1)若,求与公共点的直角坐标; (2)若与相交于不同的两点,是线段的中点,当时,求的值. |
23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数(且). (1)当时,解不等式; (2)若的最大值为,且正实数满足,求的最小值. |