2017-2018年高一上期末数学专题训练（湖北省武汉市四校联合体）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲比乙先出发 B. 乙比甲跑的路程多 C. 甲、乙两人的速度相同 D. 甲比乙先到达终点 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
设函数 为奇函数，  = （ ）A. 0 B. 1 C.  D. 5 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
函数f（x）=ex-x-2的零点所在区间是（ ）
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B. 
C. 
D. 
| 5. 选择题 | 详细信息 |
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已知函数：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（-1）=3，则f（2018）的值为（ ） A.  B. 1 C. 3 D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，某港口某天 时到 时的水深变化曲线近似满足函数 ，据此图像可知，这段时间水深（单位： ）的最大值为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 =（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
函数 （ ）（ ， ）的部分图象如图所示，如果 ， ，且 ，则 （ ） A.  B.  C.  D. 1 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
某函数同时具有以下性质：①最小正周期是 ；②图像关于直线 对称；③在 上是增函数；④一个对称中心为 则它可以是  A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
幂函数 ，当 取不同的正数时，在区间 上它们的图像是一组美丽的曲线（如图），设点 ，连结 ，线段恰好被其中的两个幂函数 的图像三等分，即有 ，那么 （ ） A. 0 B. 1 C.  D. 2 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若 ，则 =___________. |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
若函数 ，则关于 的不等式 的解集是___________. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
设 与 是定义在同一区间 上的两个函数，若函数 在 上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若 与 在[0,3]上是“关联函数”，则 的取值范围是 ． |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
已知关于 的方程 的两根为 和 ，其中 (1)求  的值；(2)求实数  的值。 |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 的最小正周期为 ．⑴求  的值；⑵若  ，求函数 的最小值；⑶若将函数 的图像向右平移 个单位，求所得函数图像对应的函数 的解析式。 |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
已知 是定义在 内的奇函数，当 时， ．（1）求函数 在 内的解析式；（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图，为加强社区绿化建设，欲将原有矩形小花坛 适当扩建成一个较大的矩形花坛 ．要求 点在 上， 点在 上，且对角线 过 点，已知 米， 米．若设 ，则 为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）求  的单调递增区间； （2）若  对任意 恒成立，求实数 的取值范围. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （k R），且满足f（﹣1）=f（1）．（1）求k的值； （2）若函数y=f（x）的图象与直线  没有交点，求a的取值范围；（3）若函数  ，x[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． |
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