题目

P为正方体ABCD－A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP＝λBD1(λ∈(0,1))．下面结论： ①A1D⊥C1P； ②若BD1⊥平面PAC，则λ＝； ③若△PAC为钝角三角形，则λ∈； ④若λ∈，则△PAC为锐角三角形． 其中正确的结论为________．(写出所有正确结论的序号) 答案：①②④ [解析] 在正方体中，易证A1D⊥平面AD1C1B，又C1P⊂平面AD1C1B，所以A1D⊥C1P，①正确；若BD1⊥平面PAC，则点P为平面ACB1与体对角线BD1的交点，利用等体积法可得BP＝BD1，即λ＝，②正确；以点D为坐标原点，DA，DC，DD1所在射线分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系，设正方体的边长为1，则A(1 读一读，选出用得恰当的词语。 1．重视生日是德国人的（风格　风俗）。 2．他为的是在（繁荣　繁忙）的（研究　探究）工作中，不至于忘了给父亲庆贺生日。