山东2018年七年级数学前半期期末考试同步练习

1. 选择题	详细信息
如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是(　　) A. ∠1＝∠2 B. ∠1+∠3＝180° C. ∠1＝∠5 D. ∠3＝∠5

2. 选择题	详细信息
小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是(　　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如下图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车在途中停留了0.5小时； ②汽车行驶3小时后离出发地最远； ③汽车共行驶了120千米； ④汽车返回时的速度是80千米/小时． 其中正确的说法共有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 选择题	详细信息
如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于　(　 　) A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°

5. 填空题	详细信息
肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为______．

6. 填空题	详细信息
如图，直线a∥b，直线1与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．

7. 填空题	详细信息
我市出租车收费按里程计算，3千米以内(含3千米)收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x≥3时，车费y(元)与x(千米)之间的关系式为_____．

8. 填空题	详细信息
如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：_____．

9. 填空题	详细信息
如图，△ABC的周长为15cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D、交AC边于点E，连接AD，若AE＝2cm，则△ABD的周长是_____cm．

10. 填空题	详细信息
小明和小芳用编有数字1～10的10张纸片(除数字外大小颜色都相同)做游戏，小明从中任意抽取一张(不放回)，小芳从剩余的纸片中任意抽取一张，谁抽到的数字大，谁就获胜(数字从小到大顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)然后两人把抽到的纸片都放回，重新开始游戏，如果小明已经抽到的纸片上的数字为3，然后小芳抽纸片，则小芳获胜的概率是_____．

11. 填空题	详细信息
如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A＝70°，则∠BOE＝_____．

12. 填空题	详细信息
一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为 ．

13. 解答题	详细信息
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的(全等的)三角形．

14. 解答题	详细信息
计算 (1)()﹣2﹣(﹣2)0+(﹣0.2)2018×(﹣5)2018； (2)用整式乘法公式计算：1012﹣1； (3)(x2y+2x2y﹣y3)÷y﹣(y+2x)(2x﹣y)； (4)先化简，再求值：(a﹣2b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2(a﹣3b)(a﹣b)，其中，a＝1，b＝﹣2．

15. 解答题	详细信息
全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘(质地均匀)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．

16. 解答题	详细信息
如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE． (1)图中有几对全等三角形？ (2)判断AD与BC的位置关系，请说明理由．

17. 解答题	详细信息
某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？ (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升． ①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式； ②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．

18. 解答题	详细信息
点D是等边△ABC(即三条边都相等，三个角都相等的三角形)边BA上任意一点(点D与点B不重合)，连接DC． (1)如图1，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，猜想线段AF与BD的数量关系？请说明理由． (2)如图2，若以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？请说明理由．

19. 解答题

详细信息

阅读理（解析） 提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手： 当AP＝AD时(如图2)： ∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等， ∴S△ABP＝S△ABD， ∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等 ∴S△CDP＝S△CDA， ∴S△PBC＝S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四边形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA， ＝S四边形ABCD﹣(S四边形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四边形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC. (1)当AP＝AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明； (2)当AP＝AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：　 　； (3)一般地，当AP＝AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为：　 　； (4)当AP＝AD(0≤≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：　 　．

20. 解答题	详细信息
如图，在长方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延长BC到点E，使CE＝3厘米，连接DE．动点P从B点出发，以2厘米/秒的速度向终点C匀速运动，连接DP．设运动时间为t秒，解答下列问题： (1)当t为何值时，△PCD为等腰直角三角形？ (2)设△PCD的面积为S(平方厘米)，试确定S与t的关系式； (3)当t为何值时，△PCD的面积为长方形ABCD面积的？ (4)若动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，是否存在某一时刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．