四川2018年九年级下册数学中考模拟带参考答案与解析

1.	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. a﹣2÷a5= B. （a+b）2=a2+b2 C. 2+=2 D. （a3）2=a5

2.	详细信息
某公司在海边建发电站，电站年均发电量约为2130000000度，将数据2130000000用科学记数法表示为（　　） A. 213×106 B. 21.3×107 C. 2.13×108 D. 2.13×109

3.	详细信息
如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（　　） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°

4.	详细信息
如图(1)是一个几何体的主视图和左视图,某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图(2)的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

5.	详细信息
如图，点D、E分别为△ABC的边AB、CB的中点，记△BDE的面积为S1，四边形ADEC的面积为S2，则S1∶S2＝（ ） A. 1∶4 B. 1∶3 C. 1∶2 D. 1∶1

6.	详细信息
在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（　　） A. 众数是5 B. 中位数是5 C. 平均数是6 D. 方差是3.6

7.	详细信息
“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（　　） A. B. C. D.

8.	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BC的长为，∠A=45°，则⊙O的半径为（　　） A. 1 B. 2 C. D.

9.	详细信息
从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y=图象上的概率是（　　） A. B. C. D.

10.	详细信息
若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大 致是（ ）

11.	详细信息
已知a2+1=3a，则代数式a+的值为　　．

12.	详细信息
抛物线y=（2x﹣1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是_____．

13.	详细信息
用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为__．

14.	详细信息
观察下列图形的排列规律（其中☆、□、●分别表示五角星、正方形、圆）●□☆●●□☆●□☆●●□☆●…若第一个图形是圆，则第2009个图形是_____（填名称）．

15.	详细信息
如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC．则 （1）四边形ABCD是 形； （2）若∠B=120°，点P、E、F分别为线段AC、AD、DC上的任意1点，则PE+PF的最小值为 ．

16.	详细信息
计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣ |+4sin60°；

17.	详细信息
解不等式，并在数轴上表示不等式组的解．

18.	详细信息
在“首届中国西部（银川）房•车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1）参加展销的D型号轿车有多少辆？ （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？ （4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．

19.	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CE⊥BD交AB于点E． （1）求tan∠ACE的值； （2）求AE：EB．

20.	详细信息
阅读下面材料： 在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 尺规作图：过圆外一点作圆的切线． 已知：P为⊙O外一点． 求作：经过点P的⊙O的切线． 小敏的作法如下：如图， （1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C． （2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点． （3）作直线PA，PB． 老师认为小敏的作法正确． 请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是　 　；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是　 　．请写出证明过程．

21.	详细信息
阅读下面材料，并解答下列问题： 在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况： ①已知a和b，求N，这是乘方运算； ②已知b和N，求a，这是开方运算． 现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算． 定义：如果ab=N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b=logaN． 例如：因为23=8，所以log28=3；因为，所以． （1）根据定义计算： ①log381=　 　； ②log33=　 　； ③log31=　 　； ④如果logx16=4，那么x=　 　． （2）设ax=M，ay=N，则logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用logaM，logaN的代数式分别表示logaMN及，并说明理由．

22.

详细信息

一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求： （1）二次函数和反比例函数的关系式． （2）弹珠在轨道上行驶的最大速度． 【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分 【解析】分析：（1）由图象可知前一分钟过点（1，2），后三分钟时过点（2，8），分别利用待定系数法可求得函数解析式； （2）把t=2代入（1）中二次函数解析式即可． 详解：（1）v=at2的图象经过点（1，2）， ∴a=2． ∴二次函数的解析式为：v=2t2，（0≤t≤2）； 设反比例函数的解析式为v=， 由题意知，图象经过点（2，8）， ∴k=16， ∴反比例函数的解析式为v=（2＜t≤5）； （2）∵二次函数v=2t2，（0≤t≤2）的图象开口向上，对称轴为y轴， ∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分． 点睛：本题考查了反比例函数和二次函数的应用．解题的关键是从图中得到关键性的信息：自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标． 【题型】解答题 【结束】 24 【题目】阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则BD=CE． （1）在图1中证明小胖的发现； 借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题： （2）如图2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求证：AD+CD=BD； （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．

23.	详细信息
如图，已知抛物线y=ax2+bx与x轴分别交于原点O和点F（10，0），与对称轴l交于点E（5，5）．矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB=1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N．当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S．将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t（0≤t≤5）． （1）求出这条抛物线的表达式； （2）当t=0时，求S△OBN的值； （3）当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时，求S关于t（0＜t≤5）的函数表达式，并求出t为何值时，S有最大值，最大值是多少？