江苏省南通市2021年中考数学在线考试题带答案和解析
| 1. | 详细信息 |
计算 ，结果正确的是（ ）A．3 B．1 C．  D．  |
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| 2. | 详细信息 |
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据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 3. | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 4. | 详细信息 |
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以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 |
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| 5. | 详细信息 |
如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 |
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| 6. | 详细信息 |
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菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ） A．24 B．20 C．10 D．5 |
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| 7. | 详细信息 |
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《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 8. | 详细信息 |
若关于x的不等式组 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 9. | 详细信息 |
如图，四边形 中， ，垂足分别为E，F，且 ， ．动点P，Q均以 的速度同时从点A出发，其中点P沿折线 运动到点B停止，点Q沿 运动到点B停止，设运动时间为 ， 的面积为 ，则y与t对应关系的图象大致是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 10. | 详细信息 |
平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设 为双曲线上一点，直线 ， 分别交y轴于C，D两点，则 的值为（ ）A．2 B．4 C．6 D．8 |
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| 11. | 详细信息 |
分解因式： ______________ |
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| 12. | 详细信息 |
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正五边形每个内角的度数是_______． |
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| 13. | 详细信息 |
圆锥的母线长为 ，底面圆的半径长为 ，则该圆锥的侧面积为___________ ． |
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| 14. | 详细信息 | ||||||||||||||
下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．
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| 15. | 详细信息 |
如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东 方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东 方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为___________海里（结果保留根号）． |
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| 16. | 详细信息 |
若m，n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为___________． |
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| 17. | 详细信息 |
平面直角坐标系 中，已知点 ，且实数m，n满足 ，则点P到原点O的距离的最小值为___________． |
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| 18. | 详细信息 |
如图，在 中， ， ，以点A为圆心， 长为半径画弧，交 延长线于点D，过点C作 ，交 于点 ，连接BE，则 的值为___________． |
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| 19. | 详细信息 |
（1）化简求值： ，其中 ；（2）解方程  ． |
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| 20. | 详细信息 |
如图，利用标杆 测量楼高，点A，D，B在同一直线上， ， ，垂足分别为E，C．若测得 ， ， ，楼高 是多少？ |
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| 21. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表． 甲、乙两种西瓜得分表
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___________，
___________；| 22. | 详细信息 |
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一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4 （1）随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为___________； （2）随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出小球标号的和等于5的概率． |
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| 23. | 详细信息 |
如图， 为 的直径，C为上一点，弦 的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D， ，连接 ． （1）求  的度数；（2）若  ，求 的长． |
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| 24. | 详细信息 |
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A，B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品．暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下： A超市：一次购物不超过300元的打9折，超过300元后的价格部分打7折； B超市：一次购物不超过100元的按原价，超过100元后的价格部分打8折． 例如，一次购物的商品原价为500元， 去A超市的购物金额为：  （元）；去B超市的购物金额为：  （元）．（1）设商品原价为x元，购物金额为y元，分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数解析式； （2）促销期间，若小刚一次购物的商品原价超过200元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由． |
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| 25. | 详细信息 |
如图，正方形 中，点E在边 上（不与端点A，D重合），点A关于直线 的对称点为点F，连接 ，设 ． （1）求  的大小（用含 的式子表示）；（2）过点C作  ，垂足为G，连接 ．判断与的位置关系，并说明理由；（3）将  绕点B顺时针旋转 得到 ，点E的对应点为点H，连接 ， ．当 为等腰三角形时，求 的值． |
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| 26. | 详细信息 |
定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点 是函数 的图象的“等值点”．（1）分别判断函数  的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；（2）设函数  的图象的“等值点”分别为点A，B，过点B作 轴，垂足为C．当 的面积为3时，求b的值；（3）若函数  的图象记为 ，将其沿直线 翻折后的图象记为 ．当 两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，直接写出m的取值范围． |
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