南京市2019年九年级上册数学月考测验完整试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（ ） A. a≠±1 B. a＝1 C. a＝﹣1 D. a＝±1 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（ ） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知方程 的较小根为α,下面对α的估算正确的是（ ）A. －5＜α＜－4 B. －4＜α＜－3 C. －3＜α＜－2 D. －1＜α＜0 |
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| 5. 填空题 | 详细信息 |
| 已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____． | |
| 6. 填空题 | 详细信息 |
已知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为_____cm，扇形的面积为_____cm2． |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
| 关于x的一元二次方程2x2+2x﹣m=0有实根，则m的取值范围是_________． | |
| 8. 填空题 | 详细信息 |
| 某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分． | |
| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是 ． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 一元二次方程x2﹣36=0的根是_____． | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD= ． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为________；点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图所示，PM切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点E为圆上一点，若BE∥AO,∠EAO=30°，若⊙O的半径为1，则AP的长为_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
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我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程． 如x2=9，（3x﹣2）2=25，  …都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？ 探究思路： 我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解． 如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3． 解决问题： （1）解方程：（3x﹣2）2=25． 解题思路：我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了． 解：根据乘方运算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2= ． 分别解这两个一元一次方程，得x1=  ，x2=﹣1．（2）解方程 ． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
| 解方程：(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)＝12． | |
| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程 (m为常数)．（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程一个根为3，求m的值． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在⊙O中，点C是 的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2，求⊙O半径的长． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
| 已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋1＝0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值． | |
| 20. 解答题 | 详细信息 |
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收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话： 甜甜：2017年六一，我们共收到484元微信红包． 妹妹：2015年六一，我们共收到400元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元． 请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？ （2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少钱的微信红包？ |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D在直线AB上，若AC= ，OB=BD．（1）求证：CD是⊙O的切线； （2）求阴影部分的面积．（结果保留π）  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某班为选拔参加2009年学校数学文化节的选手，对部分学生进行了培训．培训期间共进行了10次模拟测试，其中两位同学的成绩如下表所示：
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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用适当的方法解下列方程． （1）2（x+2）2﹣8=0． （2）x（x﹣6）=x． （3）2x2+4x+1=0． （4）  =x． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，设OA＝r。 （1）求证：OP∥ED； （2）当∠ABP＝30°时，求扇形AOP的面积，并证明四边形PDBE是菱形； （3）过点O作OF⊥DE于点F，如图所示，线段EF的长度是否随r的变化而变化？若不变，直接写出EF的值；若变化，直接写出EF与r的关系。   |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图，在⊙O中，将 沿弦BC所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB相交于点D，连接CD．（1）若点D恰好与点O重合，则∠ABC= °； （2）延长CD交⊙O于点M，连接BM．猜想∠ABC与∠ABM的数量关系，并说明理由．  |
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