1. | 详细信息 |
已知集合,,则( ) A. B. C. D. |
2. | 详细信息 |
已知复数,则的共轭复数在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
3. | 详细信息 |
设为数列的前项和,若,则( ) A. 27 B. 81 C. 93 D. 243 |
4. | 详细信息 |
函数的大致图象为( ) A. B. C. D. |
5. | 详细信息 |
如图是一个射击靶的示意图,其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶,设其命中10,9,8,7环的概率分别为,,,,则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. |
6. | 详细信息 |
某多面体的三视图如图所示,其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形,侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形,俯视图为一矩形,则该多面体的外接球的表面积为( ) A. B. C. D. |
7. | 详细信息 |
有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门,且每门课至少有2名学生选择,则不同的选择方法共有( ) A. 10种 B. 12种 C. 15种 D. 20种 |
8. | 详细信息 |
已知的图象如图所示,则函数的对称中心可以为( ) A. B. C. D. |
9. | 详细信息 |
已知矩形的对角线长为4,若,则( ) A. -2 B. -3 C. -4 D. -5 |
10. | 详细信息 |
已知抛物线:,定点,,点是抛物线上不同于顶点的动点,则的取值范围为( ) A. B. C. D. |
11. | 详细信息 |
设等差数列的公差不为0,其前项和为,若,,则( ) A. 0 B. 2 C. 2019 D. 4038 |
12. | 详细信息 |
设是函数的导函数,若,且,,则下列选项中不一定正确的一项是( ) A. B. C. D. |
13. | 详细信息 |
不等式组,表示的平面区域的面积为________. |
14. | 详细信息 |
已知函数,则方程的实根个数为__________. |
15. | 详细信息 |
已知双曲线:的左、右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于,两点.若的内切圆与边,,分别相切于点,,,且的长为4,则的值为__________. |
16. | 详细信息 |
在三棱锥中,,,,,则异面直线与所成角的正切值为__________. |
17. | 详细信息 |
已知的内角,,的对边分别为,,,. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若点为的中点,且的长为,求面积的最大值. |
18. | 详细信息 |
如图,在四棱锥中,四边形是边长为8的菱形,,是等边三角形,二面角的余弦值为. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面夹角的正弦值. |
19. | 详细信息 |
某公司推出一新款手机,因其功能强大,外观新潮,一上市便受到消费者争相抢购,销量呈上升趋势.散点图是该款手机上市后前6周的销售数据. (1)根据散点图,用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测该款手机第8周的销量; (2)为了分析市场趋势,该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据,记抽取的销量在18万台以上的周数为,求的分布列和数学期望.参考公式:回归直线方程,其中:,. |
20. | 详细信息 |
已知椭圆上的点到右焦点的最大距离是,且1,,成等比数列. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中垂线交轴于点,求实数的取值范围. |
21. | 详细信息 |
已知函数的图象与曲线在处相切. (1)求实数,的值; (2)证明:当时,. |
22. | 详细信息 |
[选修4-4:坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)若,求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线有两个不同的交点,求的取值范围. |
23. | 详细信息 |
[选修4-5:不等式选讲] 已知函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若对于任意的实数恒成立,求实数的取值范围. |