2016湖北高一下学期高中数学期末考试

设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x²﹣4x＞0，x∈R}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．[1，2]   B．[0，2]   C．[1，4]   D．[0，4]

f（x）=，则f（f（﹣1））等于（　　）

A．﹣2  B．2    C．﹣4  D．4

下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是（　　）

A．  B．  C． D．

 =（　　）

A．﹣    B．﹣ C．   D．

若向量||=，||=2，（﹣）⊥，则、的夹角是（　　）

A．   B．  C． D．

对于实数a，b，c，下列命题正确的是（　　）

A．若a＞b，则ac²＞bc²   B．若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²

C．若a＜b＜0，则 D．若a＜b＜0，则

已知直线l₁：x+2ay﹣1=0，与l₂：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是（　　）

A．0或1    B．1或    C．0或    D．

直线l：ax+by=0和圆C：x²+y²+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（　　）

A．   B．  C．  D．

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）

A．锐角三角形   B．直角三角形   C．钝角三角形   D．不确定

已知数{a_n}满a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那a₂₀₁₆的值是（　　）

A．2014×2015   B．2015×2016   C．2014×2016   D．2015×2015

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则•的取值范围是（　　）

A．[﹣6，6] B．[﹣9，9] C．[0，8]   D．[﹣2，6]

已知过点P（4，1）的直线分别交x，y坐标轴于A，B两点，O为坐标原点，若△ABO的面积为8，则这样的直线有（　　）

A．4    B．3    C．2    D．1

在△ABC中．若b=5，，sinA=，则a=　

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是　

设不等式组表示的平面区域为M，若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是　

若函数（a＞0）没有零点，则a的取值范围为　

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n和S_n满足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）设b_n=，求{b_n}的前n项和T_n．

已知=（sinx，2），=（2cosx，cos²x），函数f（x）=•，

（1）求函数f（x）的值域；

（2）在△ABC中，角A，B，C和边a，b，c满足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求边c．

已知直线l₁经过点A（﹣3，0），B（3，2），直线l₂经过点B，且l₁⊥l₂．

（1）求经过点B且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；

（2）设直线l₂与直线y=8x的交点为C，求△ABC外接圆的方程．

某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3﹣（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

已知数列{a_n}是首项为a₁=，公比q=的等比数列，设b_n+2=3loga_n（n∈N^*），数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n．

（1）求证：{b_n}是等差数列；

（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；

（3）若c_n≤+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．

（1）求圆C的方程；

（2）若•=﹣2，求实数k的值；

（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．