2019-2020年高三12月联考数学试卷（吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学）

1. 选择题	详细信息
若集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若实数，满足，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
关于“，则，至少有一个等于”及其逆命题的说法正确的是（ ） A.原命题为真，逆命题为假 B.原命题为假，逆命题为真 C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题

5. 选择题	详细信息
若数列中的项按一定规律变化，则实数最有可能的值是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知平面向量，满足，，且，则向量在方向上的投影是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若实数，满足，则的最大值是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若实数，满足不等式组，则的最大值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知二次函数满足，若在区间上单调递减，且恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知项数为奇数的等比数列的首项为1，奇数项之和为21，偶数项之和为10，则这个等比数列前项的和为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
函数的图像大致为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
下列表述正确的是（ ） ①； ②若，则； ③若，，均是正数，且，，则的值是； ④若正实数，满足，且，则，均为定值 A.①②③ B.②④ C.②③ D.②③④

13. 填空题	详细信息
若数列是首项为，公差为的等差数列，则该数列中最接近于零的是第__________项．

14. 填空题	详细信息
若函数，则不等式的解集是__________．

15. 填空题	详细信息
已知函数满足，若，则不等式的解集为__________．

16. 填空题	详细信息
已知以区间上的整数为分子，以为分母的数组成集合，其所有元素的和为；以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于集合的数组成集合，其所有元素的和为；……依此类推以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于，…的数组成集合，其所有元素的和为，若数列前项和为，则__________．

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

18. 解答题	详细信息
已知函数 （1）若函数的值域为，求实数的值； （2）若对任意的成立，求实数的取值范围。

19. 解答题	详细信息
已知在公比为的等比数列中，，. （1）若，求数列的通项公式； （2）当时，若等差数列满足，，，求数列的前项的和.

20. 解答题	详细信息
已知在中，角，，的对边分别是，，且. （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值。

21. 解答题	详细信息
已知等差数列的所有项和为，且该数列前项和为，最后项的和为. （1）求数列的项数； （2）求的值.

22. 解答题	详细信息
已知函数且. （1）讨论函数的极值； （2）若，求函数在区间上的最值.