高三数学下册月考试卷无纸试卷（2019年天津）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ） A. 40 B. 18 C. 4 D. 3

3. 选择题	详细信息
下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
已知，，且，则的最小值为 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知是定义在上的偶函数，其导函数为,若 ，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D．

7. 填空题	详细信息
已知，复数且（i为虚数单位），则___________.

8. 填空题	详细信息
记为等差数列的前n项和，若，，则__________.

9. 填空题	详细信息
已知圆与圆交于A，B两点，过A，B分别作直线AB的垂线，与轴分别交于C，D两点，则__________.

10. 填空题	详细信息
已知为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为__________.

11. 填空题	详细信息
已知向量满足，E、F分别是线段BC、CD的中点.若，则向量与向量的夹角的余弦值为__________.

12. 填空题	详细信息
已知函数的图像过点，且在上单调，同时的图像向左平移个单位长度后与原来的图像重合，当，且时，，则__________.

13. 解答题	详细信息
某合资企业招聘大学生时加试英语听力，待测试的小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），若从中随机选2人，其中恰为一男一女的概率为. （Ⅰ）求该小组中女生的人数； （Ⅱ）若该小组中每个女生通过测试的概率均为，每个男生通过测试的概率均为.现对该小组中女生甲、女生乙和男生丙、丁4人进行测试.记这4人中通过测试的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.

14. 解答题	详细信息
如图，已知多面体，，，均垂直于平面ABC，,. （Ⅰ）证明：平面; （Ⅱ）求直线与平面所成的角的余弦值； （Ⅲ）求平面与平面所成角的正弦值.

15. 解答题	详细信息
已知是各项都为正数的数列，其前项和为，且为与的等差中项. （1）求证：数列为等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）设，求的前项和.

16. 解答题	详细信息
已知椭圆C：的离心率，椭圆C上的点到其左焦点的最大距离为. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点A作直线与椭圆相交于点B，则轴上是否存在点P，使得线段，且？若存在，求出点P坐标；否则请说明理由.

17. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）（ⅰ）求证：； （ⅱ）设，当时，求实数的取值范围； （Ⅱ）当时，过原点分别作曲线与的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：.