安徽省皖江推荐2020-2021年高三上册12月联考文科数学试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
设复数，则（ ） A.3 B. C.2 D.

2. 选择题	详细信息
设全集，集合，则集合等于（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知命题p：，；命题q：“”是“”的充要条件，则（ ） A.为真命题 B.为真命题 C.为真命题 D.为假命题

4. 选择题	详细信息
若，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
两千多年前，古希腊著名数学家欧几里得把素数（即质数）看作数学中的原子．长期以来，人们在研究素数的过程中取得了及其丰硕的成果，如哥德巴赫猜想、梅森素数等．对于如何判断一个大于1的自然数是否为素数，某数学爱好者设计了如图所示的程序框图，则空白的判断框内应填入的最优判断条件为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知单位向量满足，则（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

7. 选择题	详细信息
设等比数列中，前n项和为，已知，则等于(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数图象关于直线对称，则函数在区间上零点的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

10. 选择题	详细信息
已知关于x的不等式在上有解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在正方体中，三棱锥内切球的体积为，则正方体外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，当时，恒成立，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点在角的终边上，则_________．

14. 填空题	详细信息
已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为_________．

15. 填空题	详细信息
数列的各项均为正数，其前 项和满足.则__________.

16. 填空题	详细信息
在中，分别是角的对边，若，且，则的最大值是_________.

17. 解答题	详细信息
设数列的前n项和为，若，且，（且）． （1）求，并求出数列的通项公式； （2）设，求的值．

18. 解答题	详细信息
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且． （1）求角C的大小； （2）若，且边上的中线，求的面积．

19. 解答题	详细信息
如图，三棱锥中，是的中点. （1）证明：； （2）若，求点D到平面的距离.

20. 解答题	详细信息
设函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）若函数在区间内存在最小值，求实数m的取值范围.

21. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点，. （1）点M在线段上，，试确定t的值，使得平面； （2）在（1）的条件下，若，求三棱锥的体积.

22. 解答题	详细信息
已知函数（其中，e是自然对数的底数）． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数恰好有两个零点，求实数a的取值范围．