2018届高三上半年阶段性测试 数学（河南省天一大联考）

1. 解答题	详细信息
已知曲线在点处的切线与曲线也相切. (1)求实数的值； (2)设函数，若且，证明: .

2. 解答题	详细信息
已知函数为定义在上的奇函数. (1)求的值； (2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

3. 选择题	详细信息
函数的大致图象为（  ） A.     B. C.     D.

4. 选择题	详细信息
已知是公差为2的等差数列， 为的前项和，若，则（  ） A. 24    B. 22    C. 20    D. 18

5. 选择题	详细信息
设集合， ，则集合（  ） A.     B.     C.     D.

6. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，且. (1)求； (2)若， 的面积为，求的周长.

7. 选择题	详细信息
已知是定义在上的单调函数，满足，且.若，则与的关系为（  ） A.     B.     C.     D.

8. 选择题	详细信息
已知在等边三角形中， ， ，则（  ） A. 4    B.     C. 5    D.

9. 解答题	详细信息
设等差数列的前项和为，首项，且. (1)求； (2)求数列的前项和.

10. 选择题	详细信息
设函数，若函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是（  ） A.     B.     C.     D.

11. 选择题	详细信息
（  ） A.     B.     C.     D.

12. 解答题	详细信息
近几年，电商行业的蓬勃发展也带动了快递业的高速发展.某快递配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任务，该配送站有8名新手快递员和4名老快递员，但每天最多安排10人进行配送.已知每个新手快递员每天可配送240件包裹，日工资320元；每个老快递员每天可配送300件包裹，日工资520元. (1)求该配送站每天需支付快递员的总工资最小值； (2)该配送站规定:新手快递员某个月被评为“优秀”，则其下个月的日工资比这个月提高12%.那么新手快递员至少连续几个月被评为“优秀”，日工资会超过老快递员? (参考数据: ， ， .)

13. 解答题	详细信息
已知向量， ，其中.函数图象的相邻两对称轴之间的距离是，且过点. (1)求函数的解析式； (2)若对任意恒成立，求的取值范围.

14. 填空题	详细信息
已知“整数对”按如下规律排一列: ，设第2017个整数对为.若在从到的所有整数中(含)中任取2 个数，则这两个数之和的取值个数为__________．

15. 填空题	详细信息
已知函数，若，且，则的最小值为__________．

16. 选择题	详细信息
已知正项等比数列，第1项与第9项的等比中项为，则（  ） A.     B.     C.     D.

17. 选择题	详细信息
已知实数满足，且的最大值为6，则实数的值为（  ） A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

18. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（  ） A.     B.     C.     D.

19. 填空题	详细信息
已知函数 的图象如图所示，则__________．

20. 填空题	详细信息
已知向量， ，若，则__________．

21. 选择题	详细信息
《张丘建算经》中载有如下叙述:“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问末日行几何.”其大意为:“现有一匹马行走速度越来越慢，每天行走的距离是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，问最后一天行走的距离是多少?”根据以上叙述，则问题的答案大约为(   )里(四舍五入，只取整数). A. 10    B. 8    C. 6    D. 4

22. 选择题	详细信息
已知点在幂函数的图象上，设， ， ，则的大小关系为（  ） A.     B.     C.     D.