2017届高三第三次高考模拟统一考试文科数学题免费试卷（江西省九江市）
| 1. | 详细信息 |
已知向量 ，若向量  与  的夹角为 ，且 ，则 __________． |
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| 2. | 详细信息 |
已知 ，则 的大小关系为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
设全集 ，集合 或 ，  ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
复数 为虚数单位） 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 5. | 详细信息 |
如图所示，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体的体积为__________． |
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| 6. | 详细信息 |
如图所示，在棱长为  的正方体 中，点 分别是棱 的中点，过 三点作该正方体的截面，则截面的周长为（? ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
若从集合 中随机地选出三个元素，则满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲 已知函数  .（1）若  ，求不等式  的解集；（2）若函数  的最小值为 ，求实数  的值. |
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| 9. | 详细信息 |
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数:  ，…，该数列的特点是：前两个数均为  ，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列 称为斐波那契数列.则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
已知实数  满足 ，若 的最小值为  ，则  的值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
若双曲线 的离心率为  ，则直线 的倾斜角为（ ）A.  B.  C.  或 D.  或 |
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| 12. | 详细信息 |
已知数列 为等比数列，若 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知函数 ) .（1）当  时，求函数  的单调区间；（2）若对于任意  ，不等式 恒成立，求  的取值范围. |
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| 14. | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，则输出  的值为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 15. | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，点  的极坐标是 ，曲线  的极坐标方程为 .以极点为坐标原点，极轴为  轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为  的直线  经过点 .（1）写出直线  的参数方程和曲线  的直角坐标方程；（2）若直线  和曲线 相交于两点 ，求 的值. |
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| 16. | 详细信息 |
已知椭圆 的长轴长为  ，离心率为 .（1）求椭圆  的方程；（2）过椭圆  上的任意一点  ，向圆 引两条切线 ，若 的斜率乘积恒为定值，求圆  的面积. |
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| 17. | 详细信息 |
如图所示，等腰梯形 的底角  等于 ，直角梯形  所在的平面垂直于平面 ，  ，且 . （1）证明：平面  平面 ；（2）若三棱锥  的外接球的体积为 ，求三棱锥  的体积. |
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| 18. | 详细信息 | ||||||||||||||
某农科所发现，一种作物的年收获量  （单位：  ）与它“相近”作物的株数  具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过  )，并分别记录了相近作物的株数为  时，该作物的年收获量的相关数据如下：
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关于它“相近”作物的株数
的线性回归方程；
，若从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，求这两株作物 “相
的概率．
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估
, 
| 19. | 详细信息 |
在 中，内角  所对的边分别为 ，且满足 .（1）求角  的大小；（2）若  ，求 的面积. |
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| 20. | 详细信息 |
已知数列 的前  项和为  ，且满足 ，设 ，则数列 的前  项和为__________． |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 是定义在  上的奇函数，且当 时，  ，则 的值为__________． |
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| 22. | 详细信息 |
在平面直角坐标系  中，已知抛物线 的焦点为 是抛物线  上位于第一象限内的任意一点，  是线段  上的点，且满足 ，则直线  的斜率的最大值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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