2016-2017年高二上册期中考试数学试卷（北京朝阳日坛中学）

1. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系内有两定点， ，动点满足，则动点的轨迹方程是__________， 的最大值等于__________．

2. 选择题	详细信息
已知命题：若，则；命题：若，则，在命题①    ②    ③    ④中，真命题是（    ）． A. ①③    B. ①④    C. ②③    D. ②④

3. 选择题	详细信息
已知圆，圆，则两圆的位置关系为（    ）． A. 外离    B. 外切    C. 相交    D. 内切

4. 选择题	详细信息
已知， 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（    ）． A. 若， ，则    B. 若， ，则 C. 若， ，则    D. 若， ，则

5. 解答题	详细信息
如图，矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，点是的中点． （I）求证： 平面． （II）求证：平面平面．

6. 解答题	详细信息
已知圆． （I）判断点和点在圆上、在圆外、还是在圆内？ （II）若过点的直线被圆所截得的弦长为，求的方程．

7. 填空题	详细信息
如图为四棱锥的表面展开图，四边形为矩形， ， ．已知顶点在底面上的射影为点，四棱锥的高为，则在四棱锥中， 与平面所成角的正切值为__________．

8. 选择题	详细信息
若正四棱柱的底面边长为， 与底面成角，则到底面的距离为（    ）． A.     B.     C.     D.

9. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，半焦距为，且，经过椭圆的左焦点，斜率为的直线与椭圆交于， 两点， 为坐标原点． （I）求椭圆的标准方程． （II）设，延长， 分别与椭圆交于， 两点，直线的斜率为，求证： 为定值．

10. 解答题	详细信息
如图所示，在多面体中，四边形， ， 均为正方形， 为的中点，过， ， 的平面交于． （I）证明： ． （II）求二面角余弦值．

11. 填空题	详细信息
设命题， ，则为__________．

12. 选择题	详细信息
如图，在棱长为的正方体中， 为的中点，点在线段上，则点到直线的距离的最小值为（    ）． A.     B.     C.     D.

13. 选择题	详细信息
已知原命题：若，则，那么原命题与其逆命题的真假分别是（    ）． A. 真    假    B. 真    真    C. 假    真    D. 假    假

14. 选择题	详细信息
“”是“直线与圆相切”的（    ）． A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件 C. 充要条件    D. 既不充分又不必要条件

15. 选择题	详细信息
在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别为， ， ， ．画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（    ）． A.     B. C.     D.

16. 填空题	详细信息
在三棱锥中， ， ，点， 分别是， 的中点，则异面直线， 所成角的余弦值是__________．

17. 填空题	详细信息
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是__________，表面积是__________．

18. 填空题	详细信息
已知空间两点， ，则它们之间的距离为__________．

19. 选择题	详细信息
设，则椭圆的离心率是（    ）． A.     B. C.     D. 与的取值有关

20. 选择题	详细信息
在长方体中，已知， ， ，若长方体的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（    ）． A.     B.     C.     D.