人教版九年级数学下册第27章 相似 单元测题开卷有益

1. 选择题	详细信息
下列图形中不是相似关系的是（ ） A. A B. B C. C D. D

2. 选择题	详细信息
一个运动场的实际面积是6400m2，它在比例尺为1∶1000的地图上的面积是（ ） A. 6.4cm2 B. 640cm2 C. 64cm2 D. 8cm2

3. 选择题	详细信息
在△ABC和△A1B1C1中，下列命题中真命题的个数为（ ） （1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1； （2）若AC∶A1C1=CB∶C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1； （3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1（k≠0），∠A=∠A1，则△ABC∽△A1B1C1； （4）若S△ABC=，则△ABC∽△A1B1C1． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 选择题	详细信息
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值为（ ） A. B. 5 C. 或5 D. 无法确定

5. 选择题	详细信息
已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是( ) A. BC2＝BD•AB B. CD2＝BD•AD C. AC2＝AD•AB D. BC•AD＝AC•BD

6. 选择题	详细信息
如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2）；则它们的位似中心的坐标是（　　） A. （0，0） B. （﹣1，0） C. （﹣2，0） D. （﹣3，0）

7. 选择题	详细信息
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（ ） A. B. C. D. 3

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接BE,CD相交于点O，连接DE，下列结论：①=;②=;③=;④=，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 填空题	详细信息
已知,则

10. 填空题	详细信息
如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与直线AD、BE、CF分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=4，BC=5，DE=5，则EF的长是________．

11. 填空题	详细信息
已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且它们的对应边的比为3:4，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长之比为______，面积之比为______.

12. 填空题	详细信息
已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ．（写出一个即可）

13. 填空题	详细信息
如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB="4" cm，则线段BC= cm

14. 填空题	详细信息
如图所示，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是________.

15. 填空题	详细信息
如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是__________米．

16. 解答题	详细信息
如图是测量小破璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是多大?

17. 解答题	详细信息
（本小题满分8分）如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点 O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点. ⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2 ⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）

18. 解答题	详细信息
如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F. （1）试说明△ABD≌△BCE； （2）△AEF与△BEA相似吗？请说明理由； （3）BD2=AD·DF吗？请说明理由．

19. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， （1）求证：AC2=AB•AD； （2）求证：CE∥AD； （3）若AD=4，AB=6，求 的值．

20. 解答题	详细信息
如图，在的外接圆中，是的中点，交于点，连结． （1）列出图中所有相似三角形； （2）连结，若在上任取一点（点除外），连结交于点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

21. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）． （1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？ （2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．