2016-2017年高一下半期期中考试数学（湖南省衡阳市第八中学）

1. 解答题	详细信息
已知函数 （1）求函数的单调增区间； （2）设，若在上的值域为，求， 的值.

2. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知， ， （1）若，求的值 （2）若与的夹角为，求的值

3. 填空题	详细信息
给出下列四个命题中： ①函数的一个对称中心为； ②若， 为第一象限角，且，则； ③若，则存在实数，使得； ④点是三角形所在平面内一点，且满足，则点是三角形的内心. 其中正确的序号是__________．（把你认为正确的序号都填上）

4. 填空题	详细信息
已知函数（， ， ）的部分图像如下图所示，则__________．

5. 填空题	详细信息
已知则的值为__________．

6. 选择题	详细信息
已知，则等于（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位

8. 选择题	详细信息
在△ABC中，若，则此三角形为（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

9. 选择题	详细信息
已知向量， 满足， ，且，则与的夹角是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在中， ， ， ，则等于（ ） A. 30° B. 60° C. 60°或120° D. 30°或150°

11. 解答题	详细信息
已知， ，且， ，求 （1）求的值 （2）求的值

12. 解答题	详细信息
（1）若，求的值 （2）化简：

13. 选择题	详细信息
在下列给出的函数中，以为周期且在内是增函数的是（ ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
设为所在平面内一点， ，则（　　） A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（ ） A. B. C. D.

16. 填空题	详细信息
已知， ，若，则__________．

17. 解答题	详细信息
已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度. （Ⅰ）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程； （Ⅱ）已知关于的方程在内有两个不同的解． （1）求实数m的取值范围； （2）证明：

18. 解答题	详细信息
已知向量， 满足， 且 （1）求 （2）求

19. 选择题	详细信息
扇形的圆心角为150°，半径为，则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D.

20. 选择题	详细信息
已知三角形内的一点满足，且，平面内的动点， 满足， ，则的最大值是（ ） A. B. C. D.