题目

已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.（Ⅰ）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；（Ⅱ）已知关于的方程在内有两个不同的解．（1）求实数m的取值范围；（2）证明：  答案：【答案】（Ⅰ） ，；（Ⅱ）（1）；（2）详见解析．【解析】解法一：（1）将的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到的图像，再将的图像向右平移个单位长度后得到的图像，故，从而函数图像的对称轴方程为（2）1） （其中）依题意，在区间内有两个不同的解当且仅当，故m的取数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（ ）A．B．C．D．