题目

给出下列四个命题中：①函数的一个对称中心为；②若， 为第一象限角，且，则；③若，则存在实数，使得；④点是三角形所在平面内一点，且满足，则点是三角形的内心.其中正确的序号是__________．（把你认为正确的序号都填上）  答案：【答案】①③【解析】因为，且，所以是函数的一个对称中心，所以①是正确的;因为，但是，所以②是错误的;当，所以有两个向量是反向的，即是共线向量，所以一定存在实数，使得，故③是正确的，因为，所以，得。同理可得， ，故是三角形的垂心. 所以④是错误的.点睛:该题属于选择题性质的填空奥运飞人的追风战靴|||| 阅读下面文段，完成问题。 奥运飞人的追风战靴 　　（1）高科技跑鞋是利用高科技结合人体运动力学原理研究出来的新一代跑鞋。它们采用各种特殊的材料，重量轻，避震效果好。同时，它们附着力强，易于运动员控制身体，保持正确姿势，避免滑倒。此外，它们还具有回输功能，利用鞋跟中央位置的气垫吸震并同时吸收能量产生反弹力，使运动员轻松省力。穿上它们，运动员如虎添翼，佳绩连连。　　（2）早在1991年东京田径世锦赛上，美国运动员刘易斯以9秒86的成绩打破当时的百米世界纪录，他脚上的跑鞋轰动了全世界：那双鞋只有115克！它采用轻盈而坚固的陶瓷作为鞋钉材料，陶瓷耐磨并且钉子附近无需任何附粘物，这使鞋的重量得以减轻20克。　　（3）2000年悉尼奥运会上，美国百米女飞人玛丽安·琼斯的水晶鞋一露面就吸引了全世界运动员的目光。这双跑鞋由极其特殊的透明塑料制成，它总重量只有99克，是有史以来最轻的运动鞋。设计师大胆启用了无后跟设计，“水晶鞋”穿到琼斯的脚上可谓天衣无缝，鞋子几乎成为琼斯双脚的一部分。　　（4）2004年雅典奥运会上，一道黄色闪电刺破雅典奥运会的红色跑道，年轻的中国选手刘翔在雅典奥运会男子110米栏决赛中横空出世，跑出12秒91的惊人成绩。刘翔也有着自己的秘密武器——“红色魔鞋”。“红色魔鞋”是刘翔的赞助公司为他参加2004雅典奥运会特别制作的。它是目前为止该公司生产的最轻的一双钉鞋，这双鞋用皮革制成，鞋帮采用了特殊的穿孔设计，足尖处运用了锁定系统。在它绚丽的鞋底里面更是藏着许多高科技秘密：鞋底柔韧的尼龙承拖盘、链接式前掌为运动中的转动提供保护；5根可拆卸式鞋钉，提供更强的抓地力……这双鞋使刘翔的技能得到了最好的发挥。（作者：王芳选自《百科知识》2008年第3期，有删改）1．本文以“奥运飞人的追风战靴”为标题，有什么作用？____________________________________________________2．第（5）段画线句中的“目前为止”有什么作用？____________________________________________________3．高科技跑鞋一般要具有哪些功能？____________________________________________________4．本文主要运用了哪一种说明方法？请结合文意分析其作用。____________________________________________________