2017届高三第二次复习统一检测理科数学题带答案和解析（云南省）

1.	详细信息
为吸引顾客，某公司在商场举办电子游戏活动.对于两种游戏，每种游戏玩一次均会出现两种结果，而且每次游戏的结果相互独立，具体规则如下：玩一次游戏，若绿灯闪亮，获得分，若绿灯不闪亮，则扣除分（即获得分），绿灯闪亮的概率为；玩一次游戏，若出现音乐，获得分，若没有出现音乐，则扣除分（即获得分），出现音乐的概率为.玩多次游戏后累计积分达到分可以兑换奖品. （1）记为玩游戏和各一次所得的总分，求随机变量的分布列和数学期望； （2）记某人玩次游戏，求该人能兑换奖品的概率.

2.	详细信息
已知平面向量、都是单位向量，若，则与的夹角等于（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
已知等比数列的前项和为，若，则数列的前项和为（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
在棱长为的正方体中， 是直线上的两个动点.如果，那么三棱锥的体积等于__________．

6.	详细信息
已知，直线与曲线只有一个公共点 ，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）求证： 的最小值等于； （2）若对任意实数和， ，求实数的取值范围.

8.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线交曲线于两点. （1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程； （2）设点的直角坐标为，求点到两点的距离之积.

9.	详细信息
已知抛物线的顶点为原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点， 在第一象限， 在第四象限. （1）求抛物线的方程； （2）是否存在直线，使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

10.	详细信息
已知实数满足则的最小值是__________．

11.	详细信息
已知双曲线的左、右焦点分别为， .若双曲线的右支上存在点，使，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
在数列中， ，若平面向量与平行，则的通项公式为__________．

13.	详细信息
若偶函数满足则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D.

14.	详细信息
在的二项展开式中，若第四项的系数为，则（ ） A. B. C. D.

15.	详细信息
如图是由圆柱与两个半球组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积与表面积分别为（ ） A. B. C. D.

16.	详细信息
已知是自然对数的底数， ， ， ， . （1）设，求的极值； （2）设，求证：函数没有零点； （3）若，设，求证： .

17.	详细信息
如下图，在四棱柱中，点分别为的中点. （1）求证： 平面； （2）若四棱柱是长方体，且，求平面与平面所成二面角的正弦值.