2017-2018年高一上学期期中考试数学专题训练（江苏省南京市金陵中学）

1. 解答题	详细信息
已知函数， ． （1）若，求的值； （2）对于任意实数， ，试比较与的大小； （3）若方程在区间上有解，求实数的取值范围．

2. 解答题	详细信息
设函数，其中． （1）若函数为偶函数，求实数的值； （2）求函数在区间上的最大值； （3）若方程有且仅有一个解，求实数的取值范围．

3. 解答题	详细信息
已知函数， ， ， ． （1）设，函数的定义域为，求的最值； （2）求使不等式成立的的取值范围．

4. 解答题	详细信息
计算下列各式的值： （1）； （2）．

5. 填空题	详细信息
若方程在区间上有解（），则满足条件的所有的值的集合为__________．

6. 填空题	详细信息
函数的值域为__________．

7. 填空题	详细信息
已知集合， ，那么从到的映射共有__________个．

8. 填空题	详细信息
若，则的解析式为__________．

9. 填空题	详细信息
已知集合， ，那么__________．

10. 解答题	详细信息
已知集合， ， ． （1）求， ； （2）若非空集合满足，求实数的取值范围．

11. 填空题	详细信息
已知函数那么的值为__________．

12. 填空题	详细信息
若幂函数的图象经过点，则的值为__________．

13. 填空题	详细信息
若函数在上为奇函数，且当时， ，则的值为__________．

14. 填空题	详细信息
已知函数若存在， 且，使得成立，则实数的取值范围是__________．

15. 填空题	详细信息
设，若函数在区间上的最大值为5，则实数的值为__________．

16. 填空题	详细信息
函数的定义域为__________．

17. 填空题	详细信息
函数在是增函数， ，若，则的取值范围是__________．

18. 填空题	详细信息
若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是__________．

19. 解答题	详细信息
经市场调查，新街口某新开业的商场在过去一个月内（以30天计），顾客人数（千人）与时间（天）的函数关系近似满足（），人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足 （1）求该商场的日收益（千元）与时间（天）（， ）的函数关系式； （2）求该商场日收益的最小值（千元）．

20. 填空题	详细信息
已知，且，那么的值为__________．