2017届高三第二次统一练习数学题免费试卷（北京市昌平区）

1.	详细信息
某校高三年级5个班进行拔河比赛，每两个班都要比赛一场.到现在为止，1班已经比了4场，2班已经比了3场，3班已经比了2场，4班已经比了1场，则5班已经比了______场.

2.	详细信息
设，若，则______ .

3.	详细信息
已知直线和平面，满足.则“”是“”的 A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件

4.	详细信息
设全集,集合，则 A.     B.     C.     D.

5.	详细信息
双曲线的渐近线方程为__________；若双曲线的右焦点恰是抛物线的焦点，则抛物线的准线方程为____________.

6.	详细信息
某校从高三年级中随机选取200名学生，将他们的一模数学成绩绘制成频率分布直方图（如图）. 由图中数据可知__________ .若要从成绩在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从成绩在内的学生中选取的人数应为__________ .

7.	详细信息
已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是 A.     B. C.     D.

8.	详细信息
已知，若，则 A.     B.     C.     D.

9.	详细信息
已知函数． （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）设函数．若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．

10.	详细信息
已知公差不为的等差数列的前三项和为，且成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和.

11.	详细信息
设函数（是常数， ）.若在区间上具有单调性，且，则_______________.

12.	详细信息
已知圆的圆心为，过原点的直线与圆交于两点.若的面积为,则满足条件的直线有 A. 2条    B. 4条    C. 8条    D. 无数条

13.	详细信息
给定函数①，②，③，④，其中既是奇函数又在区间上是增函数的是 A. ①    B. ②    C. ③    D. ④

14.	详细信息
在四棱锥中， 为正三角形，平面平面， ， ， . （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积； （Ⅲ）在棱上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置并证明；若不存在，说明理由．

15.	详细信息
若实数满足则的最小值为 A.     B.     C.     D.

16.	详细信息
已知椭圆经过点，点是椭圆上在第一象限的点，直线 交轴于点，直线交轴于点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率； （Ⅱ）是否存在点，使得直线 与直线平行？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

17.	详细信息
在中， 的角平分线与边相交于点，且. (Ⅰ)求的长及的值； （Ⅱ）求的长．

18.	详细信息
学校组织学生参加某项比赛，参赛选手必须有很好的语言表达能力和文字组织能力.学校对10位已入围的学生进行语言表达能力和文字组织能力的测试，测试成绩分为三个等级，其统计结果如下表：           语言表达能力 文字组织能力 2 2 0 1 1 0 1 由于部分数据丢失，只知道从这10位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率为. （Ⅰ）求， 的值； （Ⅱ）从测试成绩均为或 的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率．

19.	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的值为 A.     B.     C.     D.