潍坊市2019年高三下册数学高考模拟试卷完整版
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ， ，则（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
若复数 满足 ，则的虚部为（ ）A. 5 B.  C.  D. -5 |
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| 3. | 详细信息 |
已知 是两个不同平面，直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 4. | 详细信息 |
已知双曲线 ： 的一条渐近线方程为 ，则的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
执行下边的程序框图，如果输出的 值为1，则输入的 值为（ ） A. 0 B.  C. 0或 D. 0或1 |
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| 6. | 详细信息 |
某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 ，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的 ，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）A. 150 B. 200 C. 300 D. 400 |
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| 7. | 详细信息 |
若函数 的图象过点 ，则（ ）A. 点  是 的一个对称中心 B. 直线 是的一条对称轴C. 函数 的最小正周期是 D. 函数的值域是 |
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| 8. | 详细信息 |
函数 的图象可能是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
已知偶函数 ，当 时， ，若 ， 为锐角三角形的两个内角，则（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
已知不共线向量 ， 夹角为 ， ， ， ， ， 在 处取最小值，当 时，的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有 个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为 ，则 （ ） A. 33 B. 31 C. 17 D. 15 |
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| 12. | 详细信息 |
定义：区间 ， ， ， 的长度均为 ，若不等式 的解集是互不相交区间的并集，设该不等式的解集中所有区间的长度之和为 ，则（ ）A. 当  时， B. 当时， C. 当  时， D. 当时， |
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| 13. | 详细信息 |
若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是__________． |
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| 14. | 详细信息 |
在等比数列 中， ， ， 为的前 项和.若 ，则 __________． |
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| 15. | 详细信息 |
已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过的直线与抛物线及其准线依次相交于 、 、 三点（其中在、之间且在第一象限），若 ， ，则 __________． |
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| 16. | 详细信息 |
如图，矩形 中， 为 的中点，将 沿直线 翻折成 ，连结 ， 为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是_______.①存在某个位置，使得  ；②翻折过程中，  的长是定值；③若  ，则 ；④若  ，当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是 . |
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| 17. | 详细信息 |
 的内角 、 、 的对边分别为 ， ， ，点 为 的中点，已知 ， ， . （1）求角 的大小和 的长；（2）设  的角平分线交于 ，求 的面积. |
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| 18. | 详细信息 |
如图，三棱柱 中， ， ，平面 平面 . （1）求证：  ；（2）若  ，直线 与平面 所成角为 ， 为 的中点，求二面角 的余弦值. |
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| 19. | 详细信息 |
如图，点 为圆 ： 上一动点，过点分别作 轴， 轴的垂线，垂足分别为 ， ，连接 延长至点 ，使得 ，点的轨迹记为曲线 . （1）求曲线 的方程；（2）若点 ，分别位于轴与轴的正半轴上，直线 与曲线相交于 ， 两点，试问在曲线上是否存在点 ，使得四边形 为平行四边形，若存在，求出直线 方程；若不存在，说明理由. |
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| 20. | 详细信息 | ||||||||||||
某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量 （单位： ）和与它“相近”的株数 具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 ），并分别记录了相近株数为0，1，2，3，4时每株产量的相关数据如下：
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，计划收获后能全部售出，价格为10元
，如果收入（收入=产量×价格）不低于25000元，则
的最大值是多少？
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
| 21. | 详细信息 |
已知函数 .（1）求函数  的极值；（2）设函数  ，若存在 ，使 ，证明： . |
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| 22. | 详细信息 |
选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系 中，已知曲线 ： （ 为参数），在以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 .（1）求曲线 的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线 与直线交点的极坐标（ ， ）. |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 的最大值为 .（1）求实数 的值；（2）若  ，设 ， ，且满足 ，求证： . |
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