题目

设函数  （1）解不等式； （2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围． 答案：解：（1）解：由已知可得：，     ………………………3分 由x≥2时，4＞2成立； ﹣2＜x＜2时，2x≥2，即有x≥1， 则为1≤x＜2． 所以，f（x）≥2的解集为{x|x≥1}；              ………………………5分        （2）证明：由（Ⅰ）知，|x+2|﹣|x﹣2|≤4， 由于0＜m＜1，  如图，学校有一块三角形草坪，数学课外小组的同学测得其三边的长分别为AB＝200米，AC＝160米，BC＝120米．（1）小明根据测量的数据，猜想△ABC是直角三角形，请判断他的猜想是否正确，并说明理由；（2）若计划修一条从点C到BA边的小路CH，使CH⊥AB于点H，求小路CH的长．