2017年至2018年下册期末考试七年级数学题开卷有益（广东省深圳市福田区）

1. 选择题	详细信息
下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，4cm，2cm C. 1cm，2cm，3cm D. 6cm，2cm，3cm

4. 选择题	详细信息
空气的密度是 0.001293g/，0.001293 用科学记数法表示为( ) A. 1.293× B. 1.293× C. 1.293× D. 12.93×

5. 选择题	详细信息
下列事件中，随机事件是( ) A. . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 实心铁球投入水中会沉入水底 C. 一滴花生油滴入水中，油会浮在水面 D. 两负数的和为正数

6. 选择题	详细信息
如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180°

7. 选择题	详细信息
下列各题中，适合用平方差公式计算的是( ) A. (3a+b)(3b-a) B. C. (a-b)(-a+b) D. (-a-b)(-a+b)

8. 选择题	详细信息
如图，一束光线从点C出发，经过平面镜 AB 反射后，沿与 AF 平行的线段 DE 射出（此时∠1=∠2），若测得 ∠DCF=100°，则 ∠A= ( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

9. 选择题	详细信息
如图B，E，C，F， 四点在同一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断 △ABC≌△DEF 的是 ( ) A. ∠A=∠D B. DF∥AC C. AC=DF D. AB=DE

10. 选择题	详细信息
下列说法：①对顶角相等；②同位角相等；③必然事件发生的概率为 ；④等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11. 选择题	详细信息
某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程 （千米）与时间 （分）关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是 ( ) A. 小王去时的速度大于回家的速度 B. 小王去时走上坡路，回家时走下坡路 C. 小王去时所花时间少于回家所花时间 D. 小王在朋友家停留了 分

12. 选择题	详细信息
如图，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC=42°，则 ∠BAC=( ) A. 159° B. 154° C. 152° D. 138°

13. 填空题	详细信息
一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中 4 个红球、 3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是________________．

14. 填空题	详细信息
如图，OC 平分 ∠AOB，D 为 OC 上一点，DE⊥OB 于 E，若 DE=5，则 D 到 OA 的距离为________________．

15. 填空题	详细信息
若 ，xy=2，则 ________________．

16. 填空题	详细信息
如图，把 △ABC 的中线 CD 延长到 E，使 DE=CD，连接 AE，若 AC=4 且 △BCD 的周长比 △ACD 的周长大1 ，则 AE= ________________．

17. 解答题	详细信息
计算：（1） ；（2） ．

18. 解答题	详细信息
先化简，再求值： ，其中 ， ．

19. 解答题	详细信息
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成 个扇形，如图）并规定：顾客在本商场每消费 元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券．某顾客消费 210 元，他转动转盘获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元购物券的概率分别是多少?

20. 解答题	详细信息
如图，点P与点 Q 都在y轴上，且关于x轴对称． （1）请画出△ABP 关于x轴的对称图形 （其中点 A 的对称点用 表示，点 的对称点用 表示）； （2）点P ，Q 同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1，l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得 成立?若存在，请你在图中画出此时 PQ 的位置（用线段 表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．

21. 解答题	详细信息
如图，在 △ABC 中，∠C=90°，DB⊥BC 于点 ，分别以点 D 和点 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点 ，作直线 EF，延长 AB 于点 ，连接 DG，下面是说明 ∠A=∠D 的说理过程，请把下面的说理过程补充完整： 因为 DB⊥BC（已知）， 所以 ∠DBC=90°( ) ． 因为 ∠C=90°（已知）， 所以 ∠DBC=∠C（等量代换）， 所以 DB∥AC ( ) ， 所以 （两直线平行，同位角相等）； 由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的 ( ) ， 所以 GD=GB，线段 （上的点到线段两端点的距离相等）， 所以 ( ) ，因为 ∠A=∠1（已知）， 所以 ∠A=∠D（等量代换）．

22. 解答题	详细信息
如图，AC⊥BD 于点 ， 是 AB 上一点，FD 交 AC 于点 E，∠B 与 ∠D 互余． （1）试说明：∠A=∠D； （2）若 AE=1，AC=CD=2.5，求 BD 的长．

23. 解答题	详细信息
如图，AB∥CD，E 是直线 CD 上的一点，且 ∠BAE=30°， 是直线 CD 上的一动点，M是 AP 的中点，直线 MN⊥AP 且与 CD 交于点 N，设 ∠BAP=X°，∠MNE=Y°． （1）在图2 中，当 x=12 时，∠MNE= ；在图 3 中，当 x=50 时，∠MNE= ； （2）研究表明：y与x之间关系的图象如图4所示（ 不存在时，用空心点表示），请你根据图象直接估计当 y=100 时，x= ； （3）探究：当 x= 时，点 N 与点 E 重合； （4）探究：当 x>105 时，求y与x之间的关系式．