辽宁九年级数学月考测验（2018年下册）带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. x2﹣3=（x﹣2）（x+3） B. （x+3）（x﹣3）=6 C. =4 D. xy+2x=1

2. 选择题	详细信息
将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式为（　　） A. 3x2﹣4x+2=0 B. 3x2﹣4x﹣2=0 C. 3x2+4x+2=0 D. 3x2+4x﹣2=0

3. 选择题	详细信息
（3分）用配方法解方程，配方后可得（ ） A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
若是二次函数，那么　　 A. 或 B. 且 C. D.

5. 选择题	详细信息
用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3=5x，下列叙述正确的是（　　） A. a=﹣4，b=5，c=3 B. a=﹣4，b=﹣5，c=3 C. a=4，b=5，c=3 D. a=4，b=﹣5，c=﹣3

6. 选择题	详细信息
已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（　　） A. 4 B. ﹣4 C. 3 D. ﹣3

7. 选择题	详细信息
已知二次函数的图象经过点，和，则这二次函数的表达式为　　 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( ) A. 11个 B. 10个 C. 8个 D. 9个

9. 选择题	详细信息
已知二次函数图象如图所示，下列结论： ；；；点，都在抛物线上，则有其中正确的结论有　　 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10. 填空题	详细信息
方程x(x－1)＝0的根是______________．

11. 填空题	详细信息
若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2018的值为_____．

12. 填空题	详细信息
已知，则的值是______．

13. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

14. 填空题	详细信息
在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是______．

15. 填空题	详细信息
如图所示，在同一坐标系中，作出，，的图象，比较、、大小是______．

16. 填空题	详细信息
九年级数学课本上，小丽用“描点法”画二次函数： x 0 1 y 4 的图象时列了表格：由于粗心，小丽算错了其中的一个y值，请你指出这个错算的y值所对应的______．

17. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，交x轴的另一个交点为A，过该抛物线的顶点B分别作x轴、y轴的垂线，交x轴、y轴于点C、D，则图中阴影部分图形的面积和为______

18. 解答题	详细信息
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元． 写出销售单价元与所获利润元之间的函数关系式． 在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？

19. 解答题	详细信息
用适当的方法解下列方程： ； ； ； ．

20. 解答题	详细信息
写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点．

21. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程为常数． 求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； 若该方程一个根为5，求m的值．

22. 解答题	详细信息
如图，某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84m2的矩形，桌面装有两个表面为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2m，求电磁炉表面的边长．

23. 解答题	详细信息
已知二次函数． 用配方法将化为的形式；并写出对称轴和顶点坐标； 在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； 当x取何值时，y随x的增大而减少？ 当x取何值时，，，； 当时，求y的取值范围．

24. 解答题	详细信息
已知二次函数. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式； （2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标； （3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由。