2017-2018年北师大版数学九年级下册同步训练：2.5.1 二次函数与一元二次方程

1.	详细信息
已知函数y=（k?3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A.k≤4且k≠3 B.k＜4且k≠3 C.k＜4 D.k≤4

2.	详细信息
二次函数y=x2?2x+1的图象与x轴的交点情况是（ ） A.一个交点 B.两个交点 C.没有交点 D.无法确定

3.	详细信息
如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（?1，3），与x轴的交点A在点（?3，0）和（?2，0）之间，以下结论： ①b2?4ac=0；②a+b+c＞0；③2a?b=0；④c?a=3 其中正确的有（ ）个． A.1 B.2 C.3 D.4

4.	详细信息
已知函数y=ax2?2ax?1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ） A.当a=1时，函数图象经过点（?1，1） B.当a=?2时，函数图象与x轴没有交点 C.若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方 D.若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大

5.	详细信息
若二次函数y=ax2+1的图象经过点（?2，0），则关于x的方程a（x?2）2+1=0的实数根为（ ） A.x1=0，x2=4 B.x1=?2，x2=6 C.x1= ，x2= D.x1=?4，x2=0

6.	详细信息
对于二次函数y=x2?2mx?3，下列结论错误的是（ ） A.它的图象与x轴有两个交点 B.方程x2?2mx=3的两根之积为?3 C.它的图象的对称轴在y轴的右侧 D.x＜m时，y随x的增大而减小

7.	详细信息
如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（?2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论： ①2b?c=2；②a= ；③ac=b?1；④ ＞0 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.	详细信息
已知抛物线y=x2?4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A.y=x2+2x+1 B.y=x2+2x?1 C.y=x2?2x+1 D.y=x2?2x?1

9.	详细信息
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ②4a+b+c=0； ③a?b+c＜0； ④抛物线的顶点坐标为（2，b）； ⑤当x＜2时，y随x增大而增大． 其中结论正确的是（ ） A.①②③ B.③④⑤ C.①②④ D.①④⑤

10.	详细信息
若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x?a）（x?b）=?1（a＜b）的两根，则实数x1 ， x2 ， a，b的大小关系是（ ） A.a＜x1＜x2＜b B.x1＜a＜x2＜b C.x1＜a＜b＜x2 D.x1＜x2＜a＜b

11.	详细信息
若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是    ．

12.	详细信息
已知关于x的二次函数y=ax2+（a2?1）x?a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是    ．

13.	详细信息
若抛物线y=x2?6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是    ．

14.	详细信息
如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（?1，0）与点C（x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，?2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②?1＜b＜0；③c=?1；④当|a|=|b|时x2＞ ?1；以上结论中正确结论的序号为    ．

15.	详细信息
抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x=m+n时，y的值为    ．

16.	详细信息
抛物线L：y=? （x+t）（x?t+4）与x轴只有一个交点，则抛物线L与x轴的交点坐标是    ．

17.	详细信息
已知二次函数y=?x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个． （1）求k的取值范围； （2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标； （3）观察图象，当x取何值时y＞0．

18.	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2+（k?5）x+1?k=0，其中k为常数． （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）已知函数y=x2+（k?5）x+1?k的图象不经过第三象限，求k的取值范围； （3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．