2016-2017年高一下半期期末考试数学题开卷有益（河北省蠡县中学）

1. 填空题	详细信息
已知直线，若，则 __________．

2. 填空题	详细信息
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 ，顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（    ） A.     B.     C.     D.

3. 选择题	详细信息
如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设分别是和的中点，那么 ①； ②平面；③；④异面，其中假命题的个数为（    ） A.     B.     C.     D.

4. 选择题	详细信息
已知直线，平面，且，在下列四个命题红，正确命题的个数（    ） ①若，则     ②若，则     ③若，则     ④若，则 A.     B. 2    C.     D.

5. 选择题	详细信息
若等比数列的前项和，其公比为（    ） A.     B.     C.     D.

6. 选择题	详细信息
在正方体中，直线与平面所成的角为（    ） A.     B.     C.     D.

7. 选择题	详细信息
已知等差数列中，则 （    ） A.     B.     C.     D.

8. 解答题	详细信息
已知直线经过点，且圆的圆心到的距离为. （1）求直线被该圆所截得的弦长； （2）求直线的方程.

9. 填空题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为腰长为2的等腰直角三角形，则用__________个这样的几何体可以拼成一个棱长为2的正方体.

10. 填空题	详细信息
在圆内，过点的最长弦和最短弦之积为__________．

11. 解答题	详细信息
为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木的高度，垂直放置的标杆的高度，仰角三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题： （1）若测得，试求的值； （2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离（单位：）使与之差较大时，可以提高测量的精确度.若树木的实际高为，试问为多少时，最大？

12. 解答题	详细信息
已知中，内角依次成等差数列，其对边分别为，且. （1）求内角； （2）若，求的面积.

13. 填空题	详细信息
已知数列满足 ，则__________．

14. 选择题	详细信息
已知等比数列满足，且成等差数列，则公比等于（    ） A. 或    B. 或    C.     D.

15. 解答题	详细信息
如图，正方体中，分别为的中点. （1）求证:平面⊥平面； （2）当点在上运动时，是否都有平面，证明你的结论； （3）若是的中点，求与所成的角的余弦值.

16. 解答题	详细信息
设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且. （1）求； （2）求数列的前项和.

17. 解答题	详细信息
若不等式的解集为，求不等式的解集.

18. 选择题	详细信息
对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若的“差数列”的通项为，数列的前项和为，则的最大值为（    ） A.     B.     C.     D.