2016-2017年高二后半期期末考试数学在线测验（广西南宁市马山县金伦中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，  ，则 A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 填空题 | 详细信息 |
 的展开式中，  的系数为15，则a=________.(用数字填写答案) |
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| 3. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线 的焦点为 ，  为该抛物线上的一个动点. （1）当  时，求点 的坐标；（2）过  且斜率为1的直线与抛物线交于两点 ，若 在弧 上，求 面积的最大值. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在空间给出下面四个命题（其中 为不同的两条直线，  为不同的两个平面）：①  ；②  ；③  ；④  .其中正确的命题个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入 ， 分别为14，18，则输出的 （ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 |
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| 7. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）求函数  的单调区间；（2）若函数  在区间 上的最小值为0，求 的值. |
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| 8. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||
设某校新、老校区之间开车单程所需时间为 ，  只与道路畅通状况有关，对其容量为 的样本进行统计，结果如图：
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（分钟）
的分布列与数学期望
；| 9. 解答题 | 详细信息 |
 为数列 的前 项和.已知 .（1）求  的通项公式；（2）设  ，求数列 的前 项和. |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
在 中，  ，  ，  的角平分线 ，则 ________. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象（ ）A. 向左平移  个单位 B. 向右平移 个单位C. 向左平移  个单位 D. 向右平移 个单位 |
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| 12. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线  ：  （ 为参数），以坐标原点为极点，  轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）将曲线  的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点  的直角坐标为 ，直线 与曲线 的交点为 ，求 的值. |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥 中，底面 为平行四边形，  ，  ，  ，  底面 . （1）证明：  ；（2）若  ，求二面角 的余弦值． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
若函数 为偶函数，则 ． |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，  分别是椭圆的左、右焦点，现以 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点 ，  ，若过 的直线 是圆 的切线，则椭圆的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲 设函数  （1）当  时，解不等式 ；（2）若  解集为 ，  ，求证：  . |
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| 17. 选择题 | 详细信息 |
复数 在复平面上对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
设曲线 在点 处的切线方程为 ，则 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 19. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图象大致是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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