2017-2018年高二前半期期中考试数学（山东省垦利第一中学）

1. 解答题	详细信息
已知的内角所对应的边分别为，且. （1）求； （2）若，求的取值范围.

2. 填空题	详细信息
寒假期间，某校家长委员会准备租赁两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研究旅行， 两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800元/辆，家长委员会为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆，则租金最少为__________元．

3. 填空题	详细信息
已知中，满足， 的三角形有两解，则边长的取值范围为__________．

4. 填空题	详细信息
已知数列是递减等比数列，且， ，则数列的通项公式__________．

5. 填空题	详细信息
函数的最小值为__________．

6. 选择题	详细信息
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小份为（ ） A.     B.     C.     D.

7. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为， . （1）求数列的通项公式； （2）令，设数列的前项和为，求； （3）令，若对恒成立，求实数的取值范围.

8. 解答题	详细信息
潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔的高度（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度米，已知， . （1）该班同学测得一组数据： ，请据此算出的值； （2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离（单位：米），使与的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时， 的值最大？

9. 选择题	详细信息
设， ，若， ， ，则下列关系式中正确的是（    ） A.     B.     C.     D.

10. 选择题	详细信息
已知，，那么一定正确的是（ ） A.     B.     C.     D.

11. 选择题	详细信息
设是等差数列的前项和，若，则（   ） A. 5    B. 7    C. 9    D. 11

12. 选择题	详细信息
设是等比数列，下列说法一定正确的是（   ） A. 成等比数列    B. 成等比数列 C. 成等比数列    D. 成等比数列

13. 选择题	详细信息
若的三个内角满足，则（   ） A. 一定是锐角三角形    B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形    D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

14. 解答题	详细信息
已知的内角所对应的边分别为，且满足. （1）判断的形状； （2）若， ， 为角的平分线，求的面积.

15. 选择题	详细信息
已知两个等差数列和的前项和分别为， ，且，则使得为整数的正整数的个数是（     ） A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

16. 选择题	详细信息
在等腰中，内角所对应的边分别为， ， ，则此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是（      ） A. 4和2    B. 4和    C. 2和    D. 2和

17. 选择题	详细信息
若变量满足约束条件，则的最大值为（     ） A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

18. 解答题	详细信息
设是等差数列的前项和，已知， ， . （1）求； （2）若数列，求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
解下列关于的不等式： （1）；（2）.

20. 选择题	详细信息
若是函数的两个不同的零点，且这三个数依次成等比数列， 这三个数依次成等差数列，则（     ） A. 4    B. 5    C. 9    D. 20

21. 选择题	详细信息
若关于的不等式的解集为，则实数的值是（     ） A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

22. 选择题	详细信息
设是等差数列，下列结论中正确的是（     ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则