2017-2018年高一上册第二次月考数学考题带答案和解析（宁夏银川一中）

1.	详细信息
如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( )． A. B. C. D.

2.	详细信息
下列说法错误的是（ ） A. 平行于同一个平面的两个平面平行 B. 平行于同一直线的两个平面平行 C. 垂直于同一个平面的两条直线平行 D. 垂直于同一条直线的两个平面平行

3.	详细信息
两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为（ ） A. 2:3 B. 4:9 C. 8:27 D. 16:81

4.	详细信息
如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（　） A. B. C. D.

5.	详细信息
如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接与平面不平行的是（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与表面积之比为（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
四面体中，若，则点在平面内的射影点是 的（? ） A. 内心 B. 外心 C. 垂心 D. 重心

8.	详细信息
已知α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，则下列命题正确的是（　　） A. 若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β B. 若m?α，n?α，l⊥n，则l⊥α C. 若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n D. 若l⊥α且l⊥β，则α∥β

9.	详细信息
若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D．

10.	详细信息
如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则 PA与BD所成角的度数为（? ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

11.	详细信息
已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=，则球O的表面积是（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
如图，正方体的棱线长为，线段上有两个动点，，且，则下列 结论中错误的是（ ）． A. B. 平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 的面积与的面积相等

13.	详细信息
平面内的一点与平面外的一点的连线与这个平面内的直线的关系是： ．

14.	详细信息
用与球心距离为1的平面去截球，截面面积为，则球的体积为_______ ．

15.	详细信息
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨量是 寸. （注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）

16.	详细信息
如图，四棱锥S?ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论 ①AC⊥SB ②AB∥平面SCD ③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角 ④AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角． ⑤二面角的大小为 其中，正确结论的序号是________.

17.	详细信息
如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成． （1）求该几何体的体积; （2）求该几何体的表面积．

18.	详细信息
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB=BC,D为线段AC的中点. (1)求证:PA⊥BD. (2)求证:BD⊥平面PAC.

19.	详细信息
如图，正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB＝2，AA1＝3， D为C1B的中点，P为AB边上的动点. (1)当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC1A1； (2)若AP＝3PB，求三棱锥B?CDP的体积.

20.	详细信息
如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. （1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； （2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

21.	详细信息
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证： （1）PA⊥底面ABCD; （2）平面BEF⊥平面PCD.

22.	详细信息
如图，已知是的直径，是上异于的点，垂直于所在的平面，且，. （Ⅰ）若点在内（包含边界），且面，作出点的轨迹，说明作法及理由； （Ⅱ）求三棱锥体积的最大值，并求取到最大值时，直线与平面所成角的大小.