2018届四省名校高三第三次大联考文科数学带参考答案和解析

1.	详细信息
复数满足（为虚数单位），则的虚部为（    ） A.     B.     C.     D.

2.	详细信息
某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，若该几何体的体积为144，则（    ） A. 14    B. 13    C. 12    D. 11

3.	详细信息
设集合，则（    ） A.     B. C.     D.

4.	详细信息
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得面包成等差数列，且较大的三份之和的等于较小的两份之和，问最小的一份为（    ） A.     B.     C.     D.

5.	详细信息
双曲线的一条渐近线截圆为弧长之比是1:2的两部分，则双曲线的离心率为（    ） A.     B. 2    C.     D.

6.	详细信息
某校李老师本学期任高一A班、B班两个班数学课教学，两个班都是50个学生，下图反映的是两个班在本学期5次数学检测中的班级平均分对比，根据图表信息，下列不正确的结论是（    ） A. A班的数学成绩平均水平好于B班 B. B班的数学成绩没有A班稳定 C. 下次B班的数学平均分高于A班 D. 在第一次考试中，A、B两个班总平均分为78分

7.	详细信息
已知为定义在上周期为2的奇函数，当时，，若，则（    ） A. 6    B. 4    C.     D.

8.	详细信息
阅读如图所示的程序，若运行结果为35，则程序中的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

9.	详细信息
设函数的图象关于点对称，点到该函数图象的对称轴的距离的最小值为，则（    ） A. 的周期为 B. 的初相 C. 在区间上是单调递减函数 D. 将的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合

10.	详细信息
设，则（    ） A.     B.     C.     D.

11.	详细信息
设抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相交于不同两点，且，连接并延长准线于点，记与的面积为，则（    ） A.     B.     C.     D.

12.	详细信息
若变量满足约束条件，，则的最小值为_______．

13.	详细信息
设为等比数列，为其前项和，若，则_________．

14.	详细信息
已知，且满足，则_______．

15.	详细信息
如图，已知直二面角，点，若，则三棱锥的体积的最大值为_______．

16.	详细信息
已知函数. （1）当时，求的值域； （2）在中，若，求的面积.

17.	详细信息
2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下列联表. （1）将列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？ （2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率.

18.	详细信息
在如图所示的几何体中，平面，四边形为等腰梯形，，，，，，. （1）证明：； （2）若多面体的体积为，求线段的长.

19.	详细信息
已知函数. （1）当时，判断函数的单调性； （2）若有两个极值点. ①求实数的取值范围； ②证明：.

20.	详细信息
在极坐标系中，曲线的极坐标方程化为，点的极坐标为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系. （1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标； （2）过点的直线与曲线相交于两点，若，求的值.

21.	详细信息
已知函数, . （1）当时，解不等式； （2）若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.