2017年至2018年七年级3月月考数学（江苏省无锡市南菁中学）

1. 选择题	详细信息
下列运算正确的是  （　  　） A. a 2＋a 3=a 5    B. a 2a 3=a 6    C. a 3÷a 2=a    D. （a 2 ） 3=a 8

2. 选择题	详细信息
如果a＝（－5） 2，b＝（－0.1）－2，c＝，那么a、b、c三数的大小为（　  　） A. a＞b＞c    B. b＞a＞c    C. a＞c＞b    D. c＞a＞b

3. 选择题	详细信息
下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是  （　  　） A. 单项式之积不可能是多项式 B. 两个非零单项式相乘，积的次数是这两个单项式次数的积 C. 两个非零单项式相乘，每个因式所含字母都在结果里出现 D. 几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0

4. 选择题	详细信息
若6x2－19x＋15＝（ax＋b）（cx＋d），则ac＋bd等于（　  　） A. 36    B. 15    C. 19    D. 21

5. 选择题	详细信息
下列说法中，正确的个数有（  ） ①同位角相等 ②三角形的高在三角形内部 ③平行于同一直线的两条直线平行 ④两个角的两边分别平行，则这两个角相等 A. 1个    B. 2个        C. 3个    D. 4个

6. 选择题	详细信息
如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是（　  　） A. ∠1=∠2－∠3    B. ∠2=∠1－∠3 C. ∠3=∠1+∠2    D. ∠1+∠2+∠3=180°

7. 选择题	详细信息
下列各式中，为完全平方式的是    （　  　） A. a2+2b+1    B. a2+a－1    C. x2－2x+1    D. x 2－2xy+4y2

8. 选择题	详细信息
下列各式能用平方差公式计算的   （　  　） A. （－3a－b）（－3a+b）    B. （－3a+b）（3a－b） C. （3a+b）（－3a－b）    D. （3a+b）（a－b）

9. 选择题	详细信息
下列代数式符合表中运算关系的是    （　  　） A. ab－1    B. a2b－1    C. a2b    D. a－1b2

10. 选择题	详细信息
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．已知长方形的长比宽多a m，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差为  （　  　） A. m2    B. m2    C. m2    D. m2

11. 填空题	详细信息
已知x－y＝k，那么（3x－3y）3＝___________．

12. 填空题	详细信息
计算： =___________．

13. 填空题	详细信息
若计算（y－a）（3y＋4）的计算结果中关于y的一次项系数为－1，则a＝___________．

14. 填空题	详细信息
据测算，5万粒芝麻才200 g，则1粒芝麻有____________千克．（结果用科学记数法表示）

15. 填空题	详细信息
若a、b、m均为整数，且（x＋a）（x＋b）＝x2＋mx＋6，那么m的值为______________．

16. 填空题	详细信息
图中阴影部分的面积为____________________．（结果要求化简）

17. 填空题	详细信息
课本上，公式是由公式推导得出的．已知，则=___________________________．

18. 填空题	详细信息
如图，已知在四边形ABCD中，∠A=α，∠C=β，BF，DP为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF∥DP．

19. 解答题	详细信息
计算（每题4分，共16分） （1）；     （2） ； （3） ；             （4）．

20. 解答题	详细信息
先化简，再求值． ，其中＝－2，＝．

21. 解答题	详细信息
已知P=，Q=，试说明P与Q的关系．

22. 解答题	详细信息
已知， ，求下列代数式的值： （1）；                        （2）．

23. 解答题	详细信息
观察下列算式： 　32－12＝8＝8×1 　52－32＝16＝8×2 　72－52＝24＝8×3 　92－72＝32＝8×4   … （1）试用代数式来表述你发现这些算式的规律； （2）说明你发现的规律的正确性．

24. 解答题	详细信息
如图，AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线。 （1）判断∠AOB与∠COD有怎样的数量关系，为什么？ （2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎样的位置关系，为什么？

25. 解答题

详细信息

现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙） 尝试解决：（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是                      ； （2）小聪想用几何图形表示等式（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2，图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形； （3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是                                   ；      拓展研究： （4）如图3，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有            ．（填写序号） ①ab=；②a+b=m；③a2+b2=m2；④a2+b2=．

26. 解答题

详细信息

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角． 小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合． （1）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系． （2）根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为           ； （3）如果一个三角形的最小角是15°，且满足该三角形的三个角均是此三角形的好角，则此三角形另两个角的度数为            ．