2018届高三第三次月考数学在线测验（广西省广西阳朔中学）

1.	详细信息
已知复数，则在复平面内对应的点位于（   ） A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2.	详细信息
已知曲线在处的切线经过点，则__________．

3.	详细信息
已知函数. （1）若在上递增，求的取值范围； （2）证明： .

4.	详细信息
已知表示不大于的最大整数，若函数在上仅有一个零点，则的取值范围为（    ） A.     B. C.     D.

5.	详细信息
已知函数的一个零点为2. （1）求不等式的解集； （2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围.

6.	详细信息
如图，在四棱锥中， ， ， ， 是以为斜边的等腰直角三角形，且. （1）证明：平面平面. （2）求二面角的余弦值.

7.	详细信息
若函数与的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与互为同轴函数的是（    ） A.     B.     C.     D.

8.	详细信息
已知是函数的前项和，. （1）证明：当时，； （2）若等比数列的前两项分别为，求的前项和.

9.	详细信息
的内角， ， 所对的边分别为， ， .已知，且，有下列结论： ①； ②； ③， 时， 的面积为； ④当时， 为钝角三角线. 其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

10.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（   ） A.     B. 8    C.     D. 12

11.	详细信息
若，则（   ） A.     B.     C.     D.

12.	详细信息
已知集合， ，则（    ） A.     B.     C.     D.

13.	详细信息
为了检测某轮胎公司生产的轮胎的宽度，需要抽检一批轮胎（共10个轮胎），已知这批轮胎宽度（单位： ）的折线图如下图所示： （1）求这批轮胎宽度的平均值； （2）现将这批轮胎送去质检部进行抽检，抽检方案是：从这批轮胎中任取5个作检验，这5个轮胎的宽度都在内，则称这批轮胎合格，如果抽检不合格，就要重新再抽检一次，若还是不合格，这批轮胎就认定不合格. 求这批轮胎第一次抽检就合格的概率； 记为这批轮胎的抽检次数，求的分布列及数学期望.

14.	详细信息
科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为__________．

15.	详细信息
有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60°，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的（   ） A. 倍    B. 倍    C. 倍    D. 倍

16.	详细信息
设向量， 满足， ，且，则向量在向量方向上的投影为（   ） A.     B.     C.     D.

17.	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（   ） A. 7    B. 10    C. 13    D. 16

18.	详细信息
的展开式的第4项的系数为（   ） A.     B.     C.     D.

19.	详细信息
设， 满足约束条件则的取值范围为（   ） A.     B.     C.     D.

20.	详细信息
抛物线的焦点到直线的距离为5，则_________．

21.	详细信息
过双曲线： 的右焦点作轴的垂线，与在第一象限的交点为，且直线的斜率大于2，其中为的左顶点，则的离心率的取值范围为（    ） A.     B.     C.     D.