2017-2018年北师大版数学初一下册同步训练：1.6 完全平方公式

1. 选择题	详细信息
下列关系式中，正确的是（　　） A.（a?b）2=a2?b2  B.（a+b）（a?b）=a2?b2 C.（a+b）2=a2+b2 D.（a+b）2=a2?2ab+b2

2. 选择题	详细信息
已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2?x?y的值是（   ） A.6 B.14 C.?6 D.4

3. 选择题	详细信息
已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（  ） A.3 B.4 C.5 D.6

4. 选择题	详细信息
已知a+ =3，则a2+ 的值是（   ） A.9 B.7 C.5 D.3

5. 选择题	详细信息
若（ax+3y）2=4x2?12xy+by2 ， 则a，b的值分别为（　　） A.2，9 B.2，?9   C.?2，9 D.?4，9

6. 选择题	详细信息
若关于x的二次三项式x2?ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（   ） A.12 B.±12 C.6 D.±6

7. 选择题	详细信息
如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（　　） A.ab B.（a+b）2 C.（a?b）2 D.a2?b2

8. 选择题	详细信息
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例． 这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，（a+b）4的展开式中各项系数最大的数为（   ） A.4 B.5 C.6 D.7

9. 填空题	详细信息
计算题：（2a+3b）（2a?3b）?（a?3b）2=    ．

10. 填空题	详细信息
若4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m=    ．

11. 填空题	详细信息
已知a2?3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于    ．

12. 填空题	详细信息
等式（a+b）2=a2+b2成立的条件为

13. 填空题	详细信息
若a2+ab+b2+M=（a?b）2 ， 那么M=    ．

14. 填空题	详细信息
已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加了    ．

15. 解答题	详细信息
先化简，再求值：（2x?y）2+（6x3?8x2y+4xy2）÷（?2x），其中 ，y=?2．

16. 解答题	详细信息
某大学进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3m，则面积增加了63m2 ． 问：原绿地的边长为多少？

17. 解答题	详细信息
把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积． （1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来． （2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？

18. 解答题	详细信息
a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．

19. 解答题	详细信息
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）请写出图2中阴影部分的面积； （2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2 ， （m?n）2 ， mn； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a?b）2的值．

20. 解答题	详细信息
阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得A=B2 ， 则称A是完全平方式，例如a4=（a2）2 ， 4a2?4a+1=（2a?1）2 ． （1）下列各式中完全平方式的编号有   ①a6；②a2+ab+b2；③x2?4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2?10x?25；⑥4a2+2ab+ ． （2）若4x2+xy+my2和x2?nxy+64y2都是完全平方式，求m2015?n2016的值； （3）多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写出答案）