2018届高三高考押题数学（河北省衡水中学）
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ，  ，则 =（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知 为虚数单位，若复数 在复平面内对应的点在第四象限，则 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
下列函数中，既是偶函数，又在 A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
已知双曲线 ：  与双曲线 ：  ，给出下列说法，其中错误的是（ ）A. 它们的焦距相等 B. 它们的焦点在同一个圆上 C. 它们的渐近线方程相同 D. 它们的离心率相等 |
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| 5. | 详细信息 |
在等比数列 中，“ ，  是方程 的两根”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 6. | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，则输出的 值为（ ） A. 1009 B. -1009 C. -1007 D. 1008 |
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| 7. | 详细信息 |
已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
已知函数 的部分图象如图所示，则函数 图象的一个对称中心可能为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点 在半圆 上，点 在直径 上，且 ，设 ，  ，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
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为迎接中国共.产.党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（ ） A. 720 B. 768 C. 810 D. 816 |
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| 11. | 详细信息 |
焦点为 的抛物线 ：  的准线与 轴交于点 ，点 在抛物线 上，则当 取得最大值时，直线 的方程为（ ）A.  或 B.  C.  或 D.  |
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| 12. | 详细信息 |
定义在 上的函数 满足 ，且当 时，  ，对 ，  ，使得 ，则实数 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知 ，  ，若向量 与 共线，则 在 方向上的投影为_________． |
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| 14. | 详细信息 |
已知实数 ，  满足不等式组 且 的最大值为 ，则 =__________． |
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| 15. | 详细信息 |
在 中，角 ，  ，  的对边分别为 ，  ，  ，  ，且 ，  的面积为 ，则 的值为__________． |
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| 16. | 详细信息 |
已知球 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心） 的外接球，  ，  ，点 在线段 上，且 ，过点 作圆 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________. |
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| 17. | 详细信息 |
已知 的展开式中 的系数恰好是数列 的前 项和 .（1）求数列  的通项公式；（2）数列  满足 ，记数列 的前 项和为 ，求证：  . |
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| 18. | 详细信息 |
如图，点 在以 为直径的圆 上， 垂直与圆所在平面， 为 的垂心. （1）求证：平面  平面 ；（2）若  ，求二面角 的余弦值. |
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| 19. | 详细信息 |
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2017年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种. 方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折. 方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元. （1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率； （2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？ |
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| 20. | 详细信息 |
已知椭圆 ：  的长轴长为6，且椭圆 与圆 ：  的公共弦长为 .（1）求椭圆  的方程.（2）过点  作斜率为 的直线 与椭圆 交于两点 ，  ，试判断在 轴上是否存在点 ，使得 为以 为底边的等腰三角形.若存在，求出点 的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由. |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 .（1）讨论函数  的单调性；（2）当  时，若函数 的导函数 的图象与 轴交于 ，  两点，其横坐标分别为 ，  ，线段 的中点的横坐标为 ，且 ，  恰为函数 的零点，求证：  . |
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| 22. | 详细信息 |
已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，  轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ，直线 与圆 交于 ，  两点.（1）求圆  的直角坐标方程及弦 的长；（2）动点  在圆 上（不与 ，  重合），试求 的面积的最大值. |
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| 23. | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲. 已知函数  .（1）求函数  的值域 ；（2）若  ，试比较 ，  ，  的大小. |
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