题目

已知椭圆： 的长轴长为6，且椭圆与圆： 的公共弦长为.（1）求椭圆的方程.（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点， ，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由. 答案：【答案】（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）由长轴长可得值，公共弦长恰为圆直径，可知椭圆经过点，利用待定系数法可得椭圆方程；（2）可令直线的解析式为，设， 的中点为，将直线方程与椭圆方程联立，消去，利用根与系数的关系可得，由等腰三角形中，可得，得出中．由此可得点的目前,许多烧烤店都改用机制炭作燃料,引燃机制炭可以使用固体酒精,盖灭机制炭可以使用炭灰,下列有关说法错误的是 ( )A．酒精的燃烧是为了升高温度B．炭灰可以隔绝空气而使机制炭熄灭C．机制炭做成空心可以增大与空气的接触面积D．酒精的燃烧会升高机制炭的着火点