2020辽宁人教版初中数学中考真题

的绝对值是（ ）

A．3                           B．                        C．                         D．

下图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（    ）

A．             B．             C．              D．

下列运算正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

一组数据1，4，3，1，7，5的众数是（    ）

A．1                           B．2                           C．2.5                        D．3.5

一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（    ）

A．                         B．                         C．                        D．

不等式组的整数解的个数是（    ）

A．2                           B． 3                          C．4                           D．5

我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工米，乙工程队每天施工米，根据题意，所列方程组正确的是（    ）

A．                                      B．

C．                               D．

一个零件的形状如图所示，，则的度数是（    ）

A．70°                        B．80°                        C．90°                        D．100°

如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，，连接轴，则的值为（    ）

A．       B．3       C．4       D．

如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（    ）

A．1                           B．2                           C．3                           D．4

伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为_____________．

分解因式：=______．

甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分．如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为，则这6次比赛成绩比较稳定的是__________．（填“甲”或“乙”）

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________．

如图，在中，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为___________．

如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，则的度数是____________．

一张菱形纸片的边长为，高等于边长的一半，将菱形纸片沿直线折叠，使点与点重合，直线交直线于点，则的长为____________．

如图，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，…，连接交于点，连接交于点，…，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为，…，若，则等于__________．（用含有正整数的式子表示）

先化简，再求值：，其中．

某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有__________人；

（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；

（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．

某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书．在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同．

（1）求两种书架的单价各是多少元？

（2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个种书架？

如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度，在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离为60米，且垂直于桥面．（点在同一平面内）

（1）求大桥主架在桥面以上的高度；（结果保留根号）

（2）求大桥主架在水面以上的高度．（结果精确到1米）

（参考数据）

小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量（本）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，三对对应值如下表：

（1）求与之间的函数关系式；

（2）通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为元（，且为整数），设每周销售该款笔记本所获利润为元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元？

如图，四边形内接于是直径，，连接，过点的直线与的延长线相交于点，且．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，，求的长．

在等腰和等腰中，，，将绕点逆时针旋转，连接，点为线段的中点，连接．

（1）如图1，当点旋转到边上时，请直接写出线段与的位置关系和数量关系；

（2）如图2，当点旋转到边上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．

（3）若，在绕点逆时针旋转的过程中，当时，请直接写出线段的长．

如图，抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，作直线．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上存在点，使，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点的坐标为，点在抛物线上，点在直线上，当以为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标．