2016九年级上学期北师大版初中数学单元测试

如果mn＝ab，那么下列比例式中错误的是(　　)

  A.＝     B.＝    C.＝    D.＝

若△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝2∶3，则AB与DE边上的高h₁与h₂之比为(　　)

  A．2∶3   B．3∶2  C．4∶9  D．9∶4

若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝40°，∠B＝110°，则∠C′＝(　　)

  A．40°  B．110°  C．70°  D．30°

如图，l₁∥l₂∥l₃，直线a、b与l₁、l₂、l₃分别交于点A、B、C和点D、E、F.若＝，DE＝4，则EF的长是(　　)

  A.    B.    C．6    D．10

下列说法不正确的是(　　)

  A．两角对应相等的三角形是相似三角形

  B．两边对应成比例的三角形是相似三角形

  C．三边对应成比例的三角形是相似三角形

  D．两个等边三角形一定是相似三角形

已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形(　　)

  A．一定不相似    B．不一定相似

  C．一定相似      D．不能确定

已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的(　　)

  A．2 cm，3 cm   B．4 cm，5 cm

  C．5 cm，6 cm   D．6 cm，7 cm

在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为(　　)

  A．12.36 cm    B．13.6 cm

  C．32.36 cm    D．7.64 cm

如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是(　　)

  A．AB＝24 m          B．MN∥AB

  C．△CMN∽△CAB    D．CM∶MA＝1∶2

如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为(　　)

  A．6     B．8     C．10      D．12

．如图，在□ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为(　　)

  A．1     B．2     C．3      D．4

小明在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网(　　)

  A．7.5米处    B．8米处

  C．10米处    D．15米处

已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，以O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，那么A′的坐标为(　　)

  A．(－8，－4)    B．(－8，4) 

  C．(8，－4)      D．(－8，4)或(8，－4)

如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中点；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有(　　)

  A．4个  B．3个    C．2个    D．1个

如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是(　　)

  A．AC∶BC＝AD∶BD    B．AC∶BC＝AB∶AD

  C．AB²＝CD·BC          D．AB²＝BD·BC

若x∶y＝1∶2，则＝________.

如图，∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴△ABC∽△________.

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D是AC上的动点，当∠BDC＝________时，△ABC∽△BDC.

如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE＝1，则DF的长为________．

如图，已知：在△ABC与△DEF中，∠A＝44°，∠B＝73°，∠D＝44°，∠F＝63°.求证：△ABC∽△DEF.

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：△ACB∽△DCE；

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．

(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁；

(2)以原点O为位似中心，画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂.

如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且＝.

(1)求证：△ACD∽△CBD；

(2)求∠ACB的大小．

如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与底面保持平行并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BC＝1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD＝x.

(1)求证：△ABC∽△BCD；

(2)求x的值．

如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD.连接MF，NF.

(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论；

(2)判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．