2019年八年级数学下学期单元测试带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于( ) A. 30° B. 40° C. 45° D. 36°

2. 选择题	详细信息
在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于( ) A. ∶1∶2 B. 1∶2∶ C. 1∶∶2 D. 2∶1∶

3. 选择题	详细信息
已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( ) A. 22cm和16cm B. 16cm和22cm C. 20cm和16cm D. 24cm和12cm

4. 选择题	详细信息
如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　） A. PA=PB B. PO平分∠APB C. AB垂直平分OP D. OA=OB

5. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　） A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

6. 选择题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，E，F分别是AD，CD的中点，连结BE，BF，EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为( ) A. 2 B. C. D. 3

7. 填空题	详细信息
等腰三角形的顶角α＞90°，如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分 成了两个等腰三角形，那么α的度数为________．

8. 填空题	详细信息
已知△ABC中，边长a，b，c满足a2＝b2＝c2，那么∠B＝______.

9. 填空题	详细信息
如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为______海里（结果保留根号）．

10. 填空题	详细信息
直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC的垂直平分线交AB于D，若AD＝2cm，则BD＝_____cm．

11. 填空题	详细信息
△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC=__________．

13. 解答题	详细信息
如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证： (1)△ABC≌△ADC； (2)BO＝DO．

14. 解答题	详细信息
已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝cm，底边BC＝cm，求底边上的高AD的长．

15. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠BAC=110°，PM和QN分别垂直平分AB和AC，求∠PAQ的度数。

16. 解答题	详细信息
如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．△ABC内是否有一点P到各边的距离相等？如果有，请作出这一点，并且说明理由，同时求出这个距离；如果没有，请说明理由．(简要说明作图过程即可)

17. 解答题	详细信息
如图所示，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E,且BD=BE,求证：△ABC是等腰三角形.

18. 解答题	详细信息
如图所示，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，已知△ADE的周长为12cm，求BC的长．

19. 解答题	详细信息
如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上．CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证AB＝FC．

20. 解答题	详细信息
现有一块三角形的空地，其三边的长分别为20m，30m，40m，现要把它分成面积为2：3：4的三部分，分别种植不同的花草，请你设计一种方案，并简单说明理由．

21. 解答题	详细信息
如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图（2），在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°， AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； （2）如图（3），在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（1）中所得结论是否仍然成立？请说明理由．