江苏2019年九年级下学期数学中考模拟免费检测试卷

1.	详细信息
方程x2＝4x的解是（　　） A. x＝0 B. x1＝4，x2＝0 C. x＝4 D. x＝2

2.	详细信息
计算(-a3)2结果正确的是(　　) A. a5 B. -a5 C. -a6 D. a6

3.	详细信息
如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（　　） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

4.	详细信息
实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（　　） A. c+b B. b﹣c C. c﹣2a+b D. c﹣2a﹣b

5.	详细信息
某校七（二）班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（　　） A. 阅读量最多的是8月份 B. 阅读量最少的是6月份 C. 3月份和5月份的阅读量相等 D. 每月阅读量超过40本的有5个月

6.	详细信息
如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（　　） A. 48° B. 96° C. 114° D. 132°

7.	详细信息
若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x=________。

8.	详细信息
将数用科学计数法表示为__________．

9.	详细信息
计算：2﹣＝_____．

10.	详细信息
如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．

11.	详细信息
如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为_____．

12.	详细信息
如图，直线y =mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是______．

13.	详细信息
的整数部分为a，则a2﹣3＝_____．

14.	详细信息
如图，把直线y＝﹣2x向上平移后，分别交y轴、x轴于A、B两点，直线AB经过点（m，n）且2m+n＝6，则点O到线段AB的距离为_____．

15.	详细信息
如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的半径为0.6m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为_____m2（结果保留π）．

16.	详细信息
如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D．如果CD=4，AB=16，那么OC =_____．

17.	详细信息
（1）计算：（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）0+2cos30°； （2）化简：÷（﹣1）

18.	详细信息
解方程： （1）2x﹣3＝1 （2）1+＝ （3）2x2﹣4x+1＝0．

19.	详细信息
从甲、乙两名射击选手中选出一名选手参加省级比赛，现对他们分别进行5次射击测试，成绩分别为（单位：环） 甲：5、6、7、9、8 乙：8、4、8、6、9 （1）分别计算这两组数据的平均数和方差； （2）根据测试成绩，你认为选派哪一名选手参赛更好些？为什么？

20.	详细信息
如图，四张正面分别写有1、2、3、4的不透明卡片，它们的背面完全相同，现把它们洗匀，背面朝上放置后，开始游戏游戏规则如下： 连摸三次，每次随机摸出一张卡片，并翻开记下卡片上的数字，每次摸出后不放回，如果第三次摸出的卡片上的数字，正好介于第一、二次摸出的卡片上的数字之间，则游戏胜出，否则，游戏失败问： 若已知小明第一次摸出的数字是4，第二次摸出的数字是2，在这种情况下，小明继续游戏，可以获胜的概率为______． 若已知小明第一次摸出的数字是3，求在这种情况下，小明继续游戏，可以获胜的概率要求列表或用树状图求

21.	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ． （1）求证：△BOQ≌△EOP； （2）求证：四边形BPEQ是菱形； （3）若AB＝6，F为AB的中点，OF+OB＝9，求PQ的长．

22.	详细信息
列方程解应用题： 某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元． （1）该商场第一批购进衬衫多少件？ （2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？

23.	详细信息
在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°． （1）求城门大楼的高度； （2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

24.	详细信息
已知某二次函数图象的对称轴是直线x=2，与y轴的交点坐标为（0，1），且经过点（5，6），且若此抛物线经过点（-2，y1）、（3，y2），求抛物线的解析式并比较y1与y2的大小.

25.	详细信息
某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图像如图所示． （1）甲的速度是 米/分钟； （2）当20≤t ≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式； （3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？ （4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

26.	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x． （1）求证：△PFA∽△ABE； （2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：　 　． 备用图

27.	详细信息
已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点 （1）写出线段FD与线段FC的关系并证明； （2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明； （3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2，直接写出线段BF的范围．