江苏省响水中学2019_2020学年高一下学期分析考试数学试题含答案

在平面直角坐标系中，已知为三个不同的定点.以原点为圆心的圆与线段都相切.

（1）求圆的方程及的值；

（2）若直线与圆相交于两点，且，求值；

（3）在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及值；若不存在，请说明理由.

某地为响应关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民．为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市民休闲中心，其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所，其余区域（阴影部分）改造为景观绿地（种植各种花草）．已知该扇形OAB的半径为200米，圆心角，点Q在OA上，点M,N在OB上，点P在弧AB上，设．

（1）若矩形MNPQ是正方形，求的值；

（2）为方便市民观赏绿地景观，从P点处向OA,OB修建两条观赏通道PS和PT（宽度不计），使PSOA,PTOB，其中PT依PN而建，为让市民有更多时间观赏，希望PS+PT最长，试问：此时点P应在何处？说明你的理由．

某网站举行“新冠肺炎防疫”的知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

（1）求m的值；

（2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数；

（3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分。

如图，在四棱锥中，平面平面，，且，．

（1）求证：；

（2）若为的中点，求证：平面．

平面向量.

（1）若，求的值；

（2）若函数，求函数f(x)的最大值，并求出相应的x值．

在中,角所对的边分别为，，

（1）求的值；

（2）求.

A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为.则△PAB的面积的最大值为    ▲   ．（用含有的表达式表示）

已知两个变量、之间具有线性相关关系，次试验的观测数据如下：

经计算得回归方程的系数，则   ▲   .

在棱长为1的正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中，点E是棱B₁B的中点，则三棱锥D₁－DEC₁的体积为    ▲   .

已知幂函数的图像过点，则的值为    ▲    .

在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取可以是（   ）

A．1                 B．2                C．3                D．4

对于，有如下判断，其中正确的判断是                 (     )

A．若，则为等腰三角形     

B．若，则

C．若，，，则符合条件的有两个

D．若，则是钝角三角形

已知表示不同的点，表示直线，表示不同的平面，则下列推理正确的是                                               （    ）

A．，，，  B．，

C．，,    D．，，，

下列各式中值为的是                                   （    ）

A．                 B．

C．       D．

函数y=f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，

若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是                                           （    ）                                          

A.   B.  C.   D.

在长方体中，底面是边长为4的正方形，，则 则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

   A．           B．           C.           D.

在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=   （   ）

 一个单位有职工800人，高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是    （    ）                                                   

A. 12,24,15,9         B. 9,12,12,7       C. 8,15,12,5       D. 8,16,10,6

已知为锐角，,，则         （    ）                

  A.          B.             C.            D.

函数的定义域为                           （     ）

A．         B．         C．         D．

下列选项中，表示的是同一函数的是                           (　 　)

   A．f(x)＝         B．f(x)＝x²，g(x)＝(x－2)²

   C．，g(t)＝|t|     D．f(x)＝·，g(x)＝

已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x²－x－2＝0}，则A∩B＝      (　 　)

   A．Ø          B．{2}          C．{0}           D．{－2}