高中物理2021年初专题周练——向心加速度训练题（二）【含详解】

如图所示的皮带传动装置中，皮带不打滑， A、B 分别是两轮边缘上的点，则下列关于 A、B 两点运动情况的说法正确的是（ ）

A ． 周期相同 B ． 线速度大小相同

C ． 角速度相同 D ． 向心加速度大小相同

如图所示，在光滑水平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴 O 上，另一端连接质量为 m 的小球，轻弹簧的劲度系数为 k ，原长为 L ，小球以角速度 绕竖直转轴做匀速圆周运动（ ）。则小球运动的向心加速度为

A ． B ． C ． D ．

如图所示，用丝线吊一个质量为 m 的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从 A 点和 B 点向最低点 O 运动，则两次经过 O 点时（　　）

A ． 小球的动能不相同

B ． 丝线所受的拉力相同

C ． 小球所受的洛伦兹力相同

D ． 小球的向心加速度相同

如图 , 拖拉机前轮与后轮的半径之比为 1:2,A 和 B 是前轮和后轮边缘上的点 , 若车行进时轮没有打滑 , 则

A ． 两轮转动的周期相等 B ． 前轮和后轮的角速度之比为 1:2

C ． A 点和 B 点的线速度大小之比为 1:2 D ． A 点和 B 点的向心加速度大小之比为 2:1

关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是

A ． 描述线速度的方向变化的快慢 B ． 描述线速度的大小变化的快慢

C ． 描述角速度变化的快慢 D ． 描述向心力变化的快慢

一个物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的方向，下列说法中正确的是 (  )

A ． 与线速度方向相同 B ． 与线速度方向相反

C ． 指向圆心 D ． 背离圆心

质点做匀速圆周运动时，下面说法中正确的是（ ）

A ． 向心加速度一定与旋转半径成反比，因为 a _n =

B ． 向心加速度一定与旋转半径成正比，因为 a _n = r w ²

C ． 角速度一定与旋转半径成反比，因为 w =

D ． 角速度一定与转速成正比，因为 ω =2πn （ n 的单位为转 / 秒）

如图所示 ， 半径为 R 的圆环竖直放置 ， 一轻弹簧一端固定在环的最高点 A， 一端系一带有小孔穿在环上的小球 ， 弹簧原长为 R. 将小球从静止释放 ， 释放时弹簧恰无形变 ， 小球运动到环的最低点时速率为 v， 这时小球向心加速度的大小为 (　　)

A ． B ． C ． D ．

如图为常见的自行车传动示意图． A 轮与脚蹬子相连， B 轮与车轴相连， C 为车轮．当人蹬车匀速运动时，以下说法中正确的是（ ）

A ． A 轮与 C 轮的角速度相同

B ． B 轮边缘与 C 轮边缘的线速度大小相同

C ． B 轮边缘点与 C 轮边缘点的向心加速度相同

D ． A 轮边缘与 B 轮边缘的线速度大小相同

皮带传动装置中，小轮半径为 r ，大轮半径为 2r 。 A 和 B 分别是两个轮边缘上的质点，大轮中另一质点 P 到转动轴的距离也为 r ，皮带不打滑。则 ( )

A ． A 与 P 的角速度相同

B ． B 与 P 的线速度相同

C ． A 的向心加速度是 B 的

D ． P 的向心加速度是 A 的

下列物理量中，属于标量的是 :

A ． 力 B ． 动能 C ． 线速度 D ． 向心加速度

关于向心加速度的物理意义 , 下列说法中正确的是

A ． 描述向心力变化的快慢

B ． 描述角速度变化的快慢

C ． 描述线速度的大小变化的快慢

D ． 描述线速度的方向变化的快慢

如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为 r，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为 4r ，小轮半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r．c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则：（ ）

① a 点和 b 点的线速度大小相等

② a 点和 b 点的角速度大小相等

③ a 点和 c 点的线速度大小相等

④ a 点和 d 点的向心加速度大小相等

A ． ①③ B ． ②③ C ． ③④ D ． ②④

如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为 ， 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为 ，小轮半径为 ， 点在小轮上，到小轮中心的距离为 ． 点和 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则 (      )

A ． 点和 点的角速度大小之比为 1:2

B ． 点和 点的线速度大小之比为 1:2

C ． 点和 点的向心加速度大小之比为 2:1

D ． 点和 点的向心加速度大小之比为 1:1

如图所示， A 、 B 分别为大、小齿轮边缘的两点， O ₁ 、 O ₂ 分别为两齿轮的圆心。当大齿轮顺时针匀速转动时（　　）

A ． 小齿轮顺时针转动

B ． A 、 B 两点的角速度相等

C ． A 点的转动周期大于 B 点的转动周期

D ． A 点的向心加速度大于 B 点的向心加速度

如图所示，一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为 m 的小球，开始时小球相对于碗静止于碗底，则下列哪些情况能使碗对小球的支持力大于小球的重力（ ）

A ． 碗竖直向上做加速运动

B ． 碗竖直向下做减速运动

C ． 碗竖直向下做加速运动

D ． 当碗由水平匀速运动而突然静止时

关于匀速圆周运动和变速圆周运动的下列说法中 ， 正确的是 (　　)

A ． 匀速圆周运动受到的合力是恒力 ， 而变速圆周运动受到的合力是变力

B ． 匀速圆周运动受到的合力就是向心力 ， 而变速圆周运动受到的合力不等于向心力

C ． 匀速圆周运动的加速度指向圆心 ， 而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心

D ． 匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心

如图，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形 APB ，与光滑的直轨道 BC 连接，水平放置在桌面上并固定．半圆形 APB 半径 R=1.0m ， BC 长 L=1.5m ，桌子高度 h=0.8m ，质量 1.0kg 的小球以一定的水平初速度从 A 点沿过 A 点的切线射入管内，从 C 点离开管道后水平飞出，落地点 D 离点 C 的水平距离 s=2m ，不计空气阻力， g 取 10m/s ² ．则以下分析正确的是：（　　）

A ． 小球做平抛运动的初速度为 10m/s

B ． 小球在圆轨道 P 点的角速度 ω=10rad/s

C ． 小球在 P 点的向心加速度为 a=25m/s ²

D ． 小球从 B 运动到 D 的时间为 0.7s

如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁，分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则

A ． 球 A 对碗壁的压力小于球 B 对碗壁的压力

B ． 球 A 的线速度小于球 B 的线速度

C ． 球 A 的角速度大于球 B 的角速度

D ． 球 A 的向心加速度大于球 B 的向心加速度

如图所示，质量为 0.1kg 的小球在水平面内做匀速圆周运动，长为 2m 的悬线与竖直方向的夹角为 37° ，不计空气阻力，取重力加速度 g=10m/s ² ， sin37=0.6 ， cos37°=0.8 ，下列说法正确的是

A ． 悬线受到的拉力大小为 2N

B ． 小球运动的动能为 0.45J

C ． 小球运动的向心加速度大小为 7.5m/s ²

D ． 小球运动的角速度大小为 5rad/s

如图，半径之比 R︰r＝2︰1 的大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动．大轮上一点 P 到轴心的距离为 r，Q 为小轮边缘上的点． P、Q 两点的

A ． 周期之比 T _p ︰ T _Q =1︰2

B ． 线速度之比 v _P ︰ v _Q =1︰2

C ． 角速度之比 ω _P ︰ ω _Q =1︰2

D ． 向心加速度之比 a _P ︰ a _Q =1︰2

如图，质量为 m 的小球，用长为 L 的细线挂在 O 点，在 O 点正下方 处有一光滑的钉子 O′ ，把小球拉到与钉子 O′ 在同一水平的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点 P 瞬间（　　）

A ． 小球的角速度不变

B ． 小球的线速度不变

C ． 小球的向心加速度减小为原来的

D ． 悬线受到的拉力减小为原来的

质量为 m 的小球，用长为的细线悬挂在 O 点， O 点的正下方 P 点有一光滑的钉子。把小球拉到与钉子 P 等高的位置 a 由静止释放，小球摆到竖直位置 b 时摆线被钉子挡住，如图所示。当小球第一次经过最低点 b 前后

A ． 小球摆动的线速度的值减小

B ． 小球摆动的角速度的值增大

C ． 小球摆动的向心加速度的值减小

D ． 悬线对小球拉力的值增大

如图所示，一小物块（不计重力）以大小为 a ＝ 4m/s ² 的向心加速度做匀速圆周运动，半径 R ＝ 1m ，则下列说法正确的是（　　）

A ． 小物块运动的角速度为 2 rad/s

B ． 小物块做圆周运动的周期为 π s

C ． 小物块在 t= s 内通过的位移大小为 m

D ． 小物块在 π s 内通过的路程为零

如图是研究地球自转的示意图， a、b 是地球赤道上的两点， b、c 是地球表面上不同纬度同一经度上的两个点，下列说法正确的是

A ． a 、b、c 三点的角速度相同

B ． a、c 两点的线速度大小相等

C ． a、b 两点的线速度大小不相等

D ． a、b 两点的向心加速度大小相等

做匀速圆周运动的物体，下列物理量保持不变的是（ ）

A ． 角速度 B ． 速度 C ． 周期 D ． 加速度

如图所示 , 长为 L 的悬线固定在 O 点 , 在 O 点正下方 处有一钉子 C, 把悬线另一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放 , 小球到悬点正下方时悬线碰到钉子 , 则小球的 (   )

A ． 线速度突然增大

B ． 角速度突然增大

C ． 向心加速度突然增大

D ． 以上说法均不对

关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A ． 由 a ＝ ω ² r 可知， a 与 r 成正比

B ． 由 a ＝ 可知， a 与 r 成反比

C ． 当 v 一定时， a 与 r 成反比

D ． 由 ω ＝ 2πn 可知，角速度 ω 与转速 n 成正比

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r ， A 是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r ，小轮的半径为 2r ． B 点在小轮上，它到小轮中心的距离为 r ． C 点和 D 点分别位于小轮和大轮的边缘上 . 若在传动过程中，皮带不打滑．则

A ． A 点与 B 点的线速度大小相等 

B ． A 点与 B 点的角速度大小相等 

C ． A 点与 C 点的线速度大小相等 

D ． A 点与 D 点的向心加速度大小相等 

如图所示，轮 O ₁ 、 O ₃ 固定在同一转轴上，轮 O ₁ 、 O ₂ 用皮带连接且不打滑． O ₁ 、 O ₂ 、 O ₃ 三个轮的边缘各取一个点 A、B、C ，已知三个轮的半径比 ，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是 (    )

A ． A、B、C 三点的线速度之比为 2:2:1

B ． A、B、C 三点的周期之比为 1:2:1

C ． A、B、C 三点的角速度之比为 1:2:1

D ． A、B、C 三点的加速度之比为 2:4:1

如图所示，一固定容器的内壁是半径为 R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为 m 的质点 P ，它与容器内壁间的动摩擦因数为 µ ，由静止释放的质点 P 下滑到最低点时，向心加速度的大小为 a ．重力加速度大小为 g ．则此时（　　）

A ． 质点 P 处于失重状态

B ． 容器对质点 P 的支持力大小为 ma+mg

C ． 质点 P 受到的摩擦力大小为 µmg

D ． 质点 P 的速度大小为

如图所示， A 、 B 、 C 三个物体放在旋转平台上随平台一起做匀速圆周运动，动摩擦因数均为 μ ，已知 A 的质量为 3m ， B 、 C 的质量均为 m ， A 、 B 离轴距离均为 R ， C 距离轴为 2R ，则以下说法正确的是（ ）

A ． a _A =a _C >a _B B ． a _A =a _B <a _C C ． f _A >f _C >f _B D ． f _A >f _B >f _C

下列有关运动的说法正确的是 (     )

A ． 图甲 A 球在水平面内做匀速圆周运动， A 球角速度越大则偏离竖直方向的 θ 角越小

B ． 图乙质量为 m 的小球到达最高点时对上管壁的压力大小为 3mg ，则此时小球的速度大小为

C ． 图丙皮带轮上 b 点的加速度小于 a 点的加速度

D ． 图丙皮带轮上 c 点的线速度等于 d 点的线速度

如图所示，长为 的细绳一端固定在 点，另一端拴住一个小球，在 点的正下方与 点相距 的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子，把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A ． 小球的角速度突然增大 B ． 小球的线速度突然增大

C ． 小球的向心加速度突然增大 D ． 小球的向心加速度不变

下图为某种自行车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为 3 : 1 ，后轮直径为 660mm ，当脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度为 5rad/s 时，后轮边缘处 A 点的线速度和向心加速度为 (　　)

A ． v＝9.90 m/s

B ． a＝148.50 m/s ²

C ． v＝4.95 m/s

D ． a＝74.25 m/s ²

下列说法正确的是 (  )

A ． 匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动

B ． 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量

C ． 曲线运动中的物体不可能受到恒力的作用

D ． 弹性势能是指物体由于发生了弹性形变而具有的能量

如图，一个球绕中心轴线 OO′ 以角速度 ω 做匀速圆周运动，则（　　）

A ． a 、 b 两点线速度相同

B ． a 、 b 两点角速度相同

C ． 若 θ ＝ 30° ，则 a 、 b 两点的线速度之比 v _a ∶v _b ＝ ∶2

D ． 若 θ ＝ 30° ，则 a 、 b 两点的向心加速度之比 a _na ∶a _nb ＝ ∶2

如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于 O 点，在 O 点正下方的 P 点，钉了一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度 θ ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间（ ）

A ． 小球的瞬时速度变大

B ． 小球的加速度变大

C ． 小球的角速度变大

D ． 悬线所受的拉力变大

一质点做半径为 r 的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为 a、 、 v、T ，下列关系中正确的有

A ． B ． C ． D ．

用细线和带电小球做成的单摆，把它放置在某匀强磁场中，如图所示，在带电小球摆动的过程中，连续两次经过最低点时，相同的物理量是（不计空气阻力）（ ）

A ． 小球受到的洛仑磁力

B ． 摆线的张力

C ． 小球的向心加速度

D ． 小球的动能

如图所示，甲、乙、丙三个物体放在匀速转动的水平粗糙圆台上，甲的质量为 2m ，乙、丙的质量均为 m ，甲、乙离轴为 R ，丙离轴为 2R ，则当圆台旋转时（设甲、乙、丙始终与圆台保持相对静止）（　　）

A ． 甲物体的线速度比丙物体的线速度小

B ． 乙物体的角速度比丙物体的角速度小

C ． 甲物体的向心加速度比乙物体的向心加速度大

D ． 乙物体受到的向心力比丙物体受到的向心力小

小球做圆周运动，关于小球运动到 P 点的加速度方向，下图中可能的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

如图所示，位于竖直平面上半径为 R 的 圆弧轨道 AB 光滑无摩擦， O 点为圆心， A 点距地面的高度为 H ，且 O 点与 A 点的连线水平 质量为 m 的小球从 A 点静止释放，通过 B 点时对轨道的压力大小为 3mg ，最后落在地面 C 处 不计空气阻力，求：

小球通过 B 点时的加速度 和速度 的大小各是多少？

小球落地点 C 与 B 点的水平距离 s ？

某走时准确的时钟，分针与时针的长度之比是 1.2：1．

(1) 分针与时针的角速度之比是多少？

(2) 分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？

(3) 分针和时针的运动可看做匀速圆周运动，则分针和时针转动的向心加速度之比是多少？

如图所示，质量为 m 的小球用长为 l 的悬绳固定于 O 点，在 O 点的正下方 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？

一个做匀速圆周运动的物体其质量为 2.0kg ，如果物体转速度为原来的 2 倍，则所属的向心力就比原来的向心力大 15N ．试求：

（ 1 ）物体原来所受向心力的大小

（ 2 ）物体后来的向心加速度

目前人类正在设计火星探测实验室，从而在火星表面进行某些物理实验。如果火星的半径为 r ，某探测器在近火星表面轨道做圆周运动的周期是 T ，探测器着陆后，其内部有如图所示的实验装置，在竖直平面内，一半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 和水平轨道 PA 在 A 点相切。 BC 为圆弧轨道的直径。 O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为 α ， sinα= ，一质量为 m 的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道通过 C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到火星表面重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零（火星表面重力加速度 g 未知）。不考虑火星自转的前提下，求：

(1) 水平恒力的大小和小球到达 C 点时速度的大小；

(2) 小球从 C 点落至水平轨道所用的时间。

水车作为一种农业生产工具，在我国已有千年使用历史，主要用来提水为农田灌溉，是人类智慧的成果。黄河水车可谓是其中王者，它可将水提升几十米，为几百亩农田灌溉，且不费人力。如图是黄河水车的图片，它由支架，车轮，承水槽，输水管组成，它装在水轮边缘的叶片在水流的冲击下带动水车转动，固定于轮边的水斗便盛水提升几十米高，到达最高点将水倒入承水槽中，周而复始。

经测量，该水车直径 30m ，挂有 36 个水斗，每个水斗容积为 0.06m ³ ，每分钟转动两周，每个水斗的有效盛水量约为容积的三分之二。水的密度 ρ=1.0×10 ³ kg/m ³ , 重力加速度 g =10m/s ² , 求

（ 1 ）水斗的向心加速度（ π 取 3）;

（ 2 ）水车稳定运行状态下，每转动一周，它对所提的水做的功 .( 不考虑水进出水斗速度的变化及水轮吃水深度 )

（ 3 ）已知水车各叶片面积均为 S ，水的密度为 ρ ，假设某叶片转至最低点时，完全浸入水中，水流垂直冲击叶片，在极短的时间内，水流速度由 v ₁ 变为 v ₂ , 求此过程中水流对该叶片的平均作用力的大小。

如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴， A，B，C 分别是三个轮边缘的质点，且 R _A ＝ R _C ＝ 2R _B ，求三质点的向心加速度 a _A ∶ a _B ∶ a _C 之比．

一物体在水平面内沿半径 R=20 cm 的圆形轨道做匀速圆周运动 ， 线速度 v=0.2m/s ，那么 ， 它的向心加速度为 ______ m/s ² ， 它的角速度为 _______ rad/s， 它的周期为 ______ s．