题目

实数a,b,5a,7,3b,…,c组成等差数列，且a+b+5a+7+3b+…+c=2 500，求实数a,b,c的值. 答案：解：由题设2b=a+5a，得b=3a.又14=5a+3b,∴a=1,b=3,a1=1,d=2.又Sn=na1+d,∴2 500=n+·2.∴n=50.∴a50=c=1+(50-1)·2=99.∴a=1,b=3,c=99. 如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=　　　　cm．