2016湖北九年级下学期人教版初中数学月考试卷

在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（　　）                            

A．5                            B．﹣5                         C．1                            D．﹣1

若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　）                          

A．x≠1                        B．x≥0                         C．x≠0                        D．x≥0且x≠1

把代数式ax²﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）                     

A．a（x﹣2）²             B．a（x+2）²               C．a（x﹣4）²             D．a（x+2）（x﹣2）

某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）                                                                            

A．7                            B．6                            C．5                            D．4

如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（　　）               

A．6                            B．5                            C．9                            D．

以▱ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连接EF、GH、IJ、KL．若▱ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（　　）                                                              

A．5                            B．10                           C．15                          D．20

下列运算正确的是（　　）                                                                     

A．5m+2m=7m²           B．﹣2m²m³=2m⁵                                            

C．（﹣a²b）³=﹣a⁶b³  D．（b+2a）（2a﹣b）=b²﹣4a²                           

为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（　　）                    

A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人                                   

B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人              

C．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数                                           

D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°                                     

已知：点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是函数y=﹣图象上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）                                                                                        

A．y₁＜y₂＜y₃              B．y₂＜y₃＜y₁              C．y₃＜y₂＜y₁              D．无法确定

如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，△AOB的内切圆的半径是（　　）                                                                         

A．2                            B．3.5                          C．              D．4

计算：|﹣2|+2=　　　　　　．                                                                

一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为　　　　　　．               

如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于　　　　　　度．                                                                       

某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是　　　　　　天．                    

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=　　　　　　．                                             

如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是　　　　　　．                   

在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．                    

（1）求a的值；                                                                                

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．                                

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：                    

（1）△AEF≌△CEB；                                                                            

（2）AF=2CD．                                                                                 

父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．                                                                       

（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；                                       

（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．                                               

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．                                                                                               

（1）求n的值；                                                                                

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．                

如图，已知△PDC是⊙O的内接三角形，CP=CD，若将△PCD绕点P顺时针旋转，当点C刚落在⊙O上的A处时，停止旋转，此时点D落在点B处．                                                                     

（1）求证：PB与⊙O相切；                                                                  

（2）当PD=2，∠DPC=30°时，求⊙O的半径长．                                    

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．                                                 

（1）求BD的长；                                                                             

（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．                                   

某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．                

（1）根据题意，填写如表：                                                                   

蔬菜的批发量（千克）            …                 25                 60                 75                 90 …

所付的金额（元）                   …                 125               　　　　　　                    300      　　　　　　       …

（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；                                                                  

（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？                                                

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．                                             

（1）求抛物线的解析式；                                                                       

（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；                

（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．